應用可逆躍式馬可夫鏈蒙第卡羅法於潛在變數模型的參數推估(I)

Abstract

在許多醫學研究中，我們常因為花費或時間等的問題而觀察不到最想要的觀察值。此時，一個有效的替代變數便常被用來取代這個我們所觀察不到的結果。潛在變數模型被認為是一個分析替代變數最有效的統計方法。我的研究主要是針對當我們用一系列的問卷問題作為替代變數，且假設那個觀察不到的潛在變數是一離散形的隨機變數其維度為J。 在過去，研究者常應用下列方法來做潛在變數模型的參數估計：首先根據適切度檢定或AIC、BIC判定準據來選取潛在變數的維度，然後再假設維度為己知並做參數估計。此一「兩階段」的方法雖然方便，但並不有效率且常會誤導結論。本計劃將嘗試同時估計潛在變數的維度和模型參數。傳統頻率論者的方法並無法做這種共同分析，因此我們將採用貝氏分析法。Green (1995) 所提出的可逆躍式馬可夫鏈蒙第卡羅法將被用來做此一貝氏共同分析。