Browsing by Author "HUNG HUI-NIEN"

Now showing 1 - 17 of 17

Hellinger 距離下統計模型的幾何結構與估計法(I)
(2000)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
Hellinger距離下統計模型的幾何結構與估計法(II)
(2001)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
什麼是無信息統計量及如何消去多餘參數
(1998)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
交通大學統計研究所
加權蒙地卡羅模擬之研究
(2011)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
因為電腦的計算速度愈來愈快，因此有許多科學上的問題愈來愈需要仰賴數值計算。目前工程學家或是生物資訊學家遇到的問題都非常複雜，常常有高達上百維度的積分或其他問題，傳統的數值方法皆無法解決，在最近三十年內蒙地卡羅方法逐漸受到科學家們的重視。眾所皆知，當我們在使用蒙地卡羅模擬方法時，一定要滿足 detailbalance。如果不滿足，馬可夫鏈將不會收斂到要求之分配。因此，Metropolis 演算法扮演非常重要的角色，Metropolis 演算法最大的缺點是常常消耗掉大量的電腦資源。因此統計學家提出各種可能方法，加權蒙地卡羅演算法為其中很重要的一種，此方法很容易跳出局部極值，以最快速度達到 ergodic。但為了達到此目的，我們也必須付出一些代價，必須犧牲 detail balance 的性質，取而代之的是加重此一局部極值的權重。通常此權重含有未知參數得函數，因此無法得知，我們必須估計他或想其他辦法代替。因此，就有所謂的 IWIW 性質產生。本計畫之研究成果主要在於探討加權蒙地卡羅方法的理論基礎。我們的成果主要有。第一：我們探討 Q 與 R-Type之方法。第二：我們探討為何 Q-Type 不滿足 IWIW 性質，但在模擬上依然有不錯之成果。
加權蒙地卡羅模擬之進階研究
(2012)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
因為電腦的計算速度愈來愈快，因此有許多科學上的問題愈來愈需要仰賴數值計算。目前工程學家或是生物資訊學家遇到的問題都非常複雜，常常有高達上百維度的積分或其他問題，傳統的數值方法皆無法解決，在最近三十年內蒙地卡羅方法逐漸受到科學家們的重視。眾所皆知，當我們在使用蒙地卡羅模擬方法時，一定要滿足 detail balance。如果不滿足，馬可夫鏈將不會收斂到要求之分配。因此，Metropolis 演算法扮演非常重要的角色，Metropolis 演算法最大的缺點是常常消耗掉大量的電腦資源。因此統計學家提出各種可能方法，加權蒙地卡羅演算法為其中很重要的一種，此方法很容易跳出局部極值，以最快速度達到 ergodic。但為了達到此目的，我們也必須付出一些代價，必須犧牲 detail balance 的性質，取而代之的是加重此一局部極值的權重。通常此權重含有未知參數得函數，因此無法得知，我們必須估計他或想其他辦法代替。因此，本計畫之主要目的在於探討加權蒙地卡羅方法的理論基礎。我們將分成幾個主要步驟進行。第一：我們將探討在有限的馬可夫鏈時，加權蒙地卡羅方法所產成的權重到底是具有何種分配，特別是在於其尾端的分配，即權重之尾端機率分配為何? 這個分配將對權重的選取與如何利用權重做計算有極重要之影響。因此，我們希望此計畫能解決此問題。如果可能，我們還希望能更進一步討論離散且具無窮點時的馬可夫鏈，看看是否與有限點時具有一樣之權重尾端分配。
在連續空間上的加權蒙地卡羅方法之研究
(2013)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
因為電腦的計算速度愈來愈快，因此有許多科學上的問題愈來愈需要仰賴數值計算。目前工程學家或是生物資訊學家遇到的問題都非常複雜，常常有高達上百維度的積分或其他問題，傳統的數值方法皆無法解決，在最近三十年内蒙地卡羅方法逐漸受到科學家們的重視。眾所皆知，當我們在使用蒙地卡羅模擬方法時，一定要滿足detail balance。如果不滿足，馬可夫鏈將不會收斂到要求之分配。因此，Metropolis演算法扮演非常重要的角色，Metropolis演算法最大的缺點是常常消耗掉大量的電腦資源。因此統計學家提出各種可能方法，加權蒙地卡羅演算法為其中很重要的一種，此方法很容易跳出局部極值，以最快速度達到ergodic。但為了達到此目的，我們也必須付出一些代價，必須犧牲detail balance的性質，取而代之的是加重此一局部極值的權重。通常此權重含有未知參數得函數，因此無法得知，我們必須估計他或想其他辦法代替。因此，本計畫之主要目的在於探討加權蒙地卡羅方法的理論基礎。特別是在樣本空間為連續緊緻的情形。我們將分成幾個主要步驟進行。第一：我們將探討在樣本空間為連續緊緻時的權重馬可夫鏈，其極限分布為何？若計算上有其困難，至少希望知道其分配之期望值是否為有限，或是會滿足IWIW性質。這個分配將對權重的選取與如何利用權重做計算有極重要之影響。因此，我們希望此計畫能解決此問題。並且將此時之結果，與有限樣本點及離散無限樣本點時之結果做一比較。
多個具相關性的 M/M/n/n, M/G/n/n 與 G/G/n/n 過程之研究與應用(I)
(2004)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
網路及行動電話是這幾年來科技的一大成果，在網路及行動電話的機率統計模型中，等待隨機過程是一個很重要且常用的模型。因此，本計畫主要是探討一個新的等待模型。這個模型預計將可廣泛的被應用於描述個人行動通訊的行為模式。對於此新的等待模型，我們假設有一個母系統，在這個大的母系統中有多個相等或不相等的子系統。除此，我們將假設客人進入母系統後會在子系統中走動，然後離開母系統。對於此模型，我們感興趣的問題有幾個，首先我們想知道當系統達到平衡時，客人在系統中（包含母系統及各個子系統）之平衡分配為何。接著，我們想要知道當客人嘗試要進入母系統的某一個子系統時，卻發現子系統已經客滿，因而導至客人無法進入系統的機率有多大。同時，我們也將考慮當客人必需要離開所屬換子系統而換至另一個子系統被服務時，發現該新子系統已是人滿的而導致無法進入需要被迫離開系統的機率。在我們所考慮的模型中，我們將固定客人進入系統的過程為卜松隨機過程，而客人停留在整個母系統的時間遵循著一個固定的任意分配。對於客人停留在第一個（即剛進母系統的第一個子系統）子系統的時間為某一個分配（X）的殘留分配，而停留在第二個以後的子系統的時間為X 的分配。這種假設在許多行動電話通訊的模型中是最符合實際的假設。最後，我們打算利用實際的資料來估計以上我們所假設的分佈。並希望我們的結果能對確實應用在該領域上。
多個具相關性的 M/M/n/n, M/G/n/n 與 G/G/n/n 過程之研究與應用(II)
(2005)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
多維度資料變數選取與預測之研究
(2014)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
小樣本多變數下選取重要變數之研究
(2009)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
近十多年來由於基因晶片的發明產生了大量高密度的 cDNA 陣列資料。這些資料有著共同的特性就是樣本數不多但是基因數目很多。解決這類的問題，可以分成兩的步驟。首先是如何挑選重要的基因，接著是要如何的利用這些基因做分析。在本計畫中，我們希望能對這兩方面做些有系統性的理論研究。在這些問題上，理論結果並不多。Fan 等人近幾年提出關於如何選取恰當的基因數的理論依據，他們選取基因數目的準則是希望分類成功率愈高愈好。幾年前， Bickel 等人證明如果選取太多的基因，在分類上都不會有太好的結果。在理論結果中，共通的假設是當測量的基因數目愈多時，影響某特殊疾病的基因數目也成一定的方式迅速增多，且觀察的樣本數也以一定的方式增多。在本計畫中，我們打算討論當樣本數固定時，可測得的基因數目增加很快。倘若影響某疾病的基因數目也固定（或以非常慢的數度增加），我們應該選取多少數目的基因以做資料分析最為恰當。在本計畫中的另一個重點在於對 Tibshirasni 與 Tastie 於今年發表的文章做更深入的坦討與改進。在他們的研究中假設重要致病基因並不是對所有病人皆會有異常的表現，大約有 ( 20%~100%) 的病人在此基因會有較正常人強烈的表現。對於他們的方法我們認為還有不少可以討論與改進個空間。同時，我們也希望能採用一些混和的模型對基因表現有異常的人數做出估計。除了以上兩個重點外，我們也將對一筆由 Moffitt Cancer Center & Research Institute，University of South Florida 所提供的最新乳癌研究資料作分析，希望我們的方法能有效得運用在此筆資料上。
小樣本多變數下選取重要變數之研究
(2008)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
近十多年來由於基因晶片的發明產生了大量高密度的 cDNA 陣列資料。這些資料有著共同的特性就是樣本數不多但是基因數目很多。解決這類的問題，可以分成兩的步驟。首先是如何挑選重要的基因，接著是要如何的利用這些基因做分析。在本計畫中，我們希望能對這兩方面做些有系統性的理論研究。在這些問題上，理論結果並不多。Fan 等人近幾年提出關於如何選取恰當的基因數的理論依據，他們選取基因數目的準則是希望分類成功率愈高愈好。幾年前， Bickel 等人證明如果選取太多的基因，在分類上都不會有太好的結果。在理論結果中，共通的假設是當測量的基因數目愈多時，影響某特殊疾病的基因數目也成一定的方式迅速增多，且觀察的樣本數也以一定的方式增多。在本計畫中，我們打算討論當樣本數固定時，可測得的基因數目增加很快。倘若影響某疾病的基因數目也固定（或以非常慢的數度增加），我們應該選取多少數目的基因以做資料分析最為恰當。在本計畫中的另一個重點在於對 Tibshirasni 與 Tastie 於今年發表的文章做更深入的坦討與改進。在他們的研究中假設重要致病基因並不是對所有病人皆會有異常的表現，大約有 ( 20%~100%) 的病人在此基因會有較正常人強烈的表現。對於他們的方法我們認為還有不少可以討論與改進個空間。同時，我們也希望能採用一些混和的模型對基因表現有異常的人數做出估計。除了以上兩個重點外，我們也將對一筆由 Moffitt Cancer Center & Research Institute，University of South Florida 所提供的最新乳癌研究資料作分析，希望我們的方法能有效得運用在此筆資料上。
小樣本多變數模型下貝氏方法之探討
(2010)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
近十多年來由於基因晶片的發明產生了大量高密度的 cDNA 陣列資料。因此，不少生物學家，資訊專家及統計學家發投入此類型的研究，發展出許多方法來分析這些基因資料。這些資料有著共同的特性就是樣本數不多但是基因數目很多，亦即所謂的的 large p small n 問題。解決這類的問題，綜合過去的文獻資料，我們認為可以分成兩的步驟。首先是如何挑選重要的基因，接著是要如何的利用這些基因做分析。在基因選取方面。近幾年有一些學著嘗試從貝氏的角度來處理這些問題。 George Casella 等人利用適當之事前分配導出一群基因表現量之收縮信賴區間。W. Jiang 考慮在廣義線性模型下利用貝氏方法選取適當之變數。K.E. Lee 等人將一些簡易之貝氏方法利用在實際的資料上選取重要基因。W.Wong 則考慮如何適當的選取事前分佈，來解決為數眾多且同時產生的假說檢定的問題。在上次的國科會計畫中，我們討論當樣本數固定時，且被測得的基因數目快速增加。倘若影響某疾病的基因數目也固定（或以非常慢的速度增加），我們應該選取多少數目的基因以做資料分析最為恰當。對於這個問題，我們嘗試一些方法。但在實際計算時，我們發現計算需要非常耗費時間，並非一時之間可以完成。因此在此計畫我們打算從貝氏的角度切入，希望能有一些較簡易的計算方式。在貝氏方法方面，傳統的統計問題因為資料的個數遠大於參數的個數，因此事前分佈的選取變的不是太重要。但在基因的資料方面，往往變數的維度非常的大，導致參數的維度也非常的大。因此，選取事前分佈變的非常重要。在本計畫中我們打算考慮當參數的維度很大時，參數空間會以某種形式逼近於一個無母數的空間。這時我們先考慮此無母數空間上的機率測度，然後在進一步考慮此測度所對應於有限個參數上的機率測度。
貝氏分析與加權概似分析差異之研究
(2006)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
在統計推論的理論中，Frequentist 以及 Bayesian 是兩種差異很大的觀點。有些支持 Frequentist 的統計學家，基於計算上的方便，也把 Bayesian 當成是一種方法。另外，為了找最好的方法，支持 Frequentist 的統計學家也會在利用一些加權的概念來找一些所謂在一定原則下的最好方法。但是，許多 Bayesian 統計學家都會把這些方法視之為貝氏方法，拿來與貝氏方法作比較。但我並不認為如此恰當。我認為平均的概念雖然與事前分佈非常像但並不完全相同。在貝氏的觀點中，事前分佈的選取通常有三種方法，計算方便，與Frequentis 的觀點接近或是無訊息事前分佈。但Frequentist 的加權概念考慮的因素應該會不相同。本研究計畫之第一個重點將在於探討〝貝氏理論中任何統計推論皆是以參數的事後分佈為基礎〞與〝Frequentist 理論中在某些參數空間適度的加上weight 然後再利用傳統的推論方法〞之間之差異。本研究計畫之第二個重點在於探討貝氏理論中參數的事前分佈為improper 而導致參數的事後分佈亦為 improper 時，以及在Frequentist 理論中在某些參數空間加上的加權函數為 improper 時的處理方式。本研究計畫之第三重點在於探討 Frequentist 理論中，許多問題沒有最好的答案。因此，在某種特殊的比較準則下，為了找所謂最好的統計方法，我們必須在參數空間上賦予適當的加權函數，才能找到最好的方法，基於此觀點，如何尋找加權函數。
貝氏分析與加權概似分析差異之研究
(2007)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
在統計推論的理論中，Frequentist 以及 Bayesian 是兩種差異很大的觀點。有些支持 Frequentist 的統計學家，基於計算上的方便，也把 Bayesian 當成是一種方法。另外，為了找最好的方法，支持 Frequentist 的統計學家也會在利用一些加權的概念來找一些所謂在一定原則下的最好方法。但是，許多 Bayesian 統計學家都會把這些方法視之為貝氏方法，拿來與貝氏方法作比較。但我並不認為如此恰當。我認為平均的概念雖然與事前分佈非常像但並不完全相同。在貝氏的觀點中，事前分佈的選取通常有三種方法，計算方便，與Frequentis 的觀點接近或是無訊息事前分佈。但Frequentist 的加權概念考慮的因素應該會不相同。本研究計畫之第一個重點將在於探討〝貝氏理論中任何統計推論皆是以參數的事後分佈為基礎〞與〝Frequentist 理論中在某些參數空間適度的加上weight 然後再利用傳統的推論方法〞之間之差異。本研究計畫之第二個重點在於探討貝氏理論中參數的事前分佈為improper 而導致參數的事後分佈亦為 improper 時，以及在Frequentist 理論中在某些參數空間加上的加權函數為 improper 時的處理方式。本研究計畫之第三重點在於探討 Frequentist 理論中，許多問題沒有最好的答案。因此，在某種特殊的比較準則下，為了找所謂最好的統計方法，我們必須在參數空間上賦予適當的加權函數，才能找到最好的方法，基於此觀點，如何尋找加權函數。
關於Conditional Inference不一致性的研究(I)
(2002)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
交通大學統計學研究所
關於Conditional Inference不一致性的研究(II)
(2003)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所
高維度資料變數選取之研究
(2015)
洪慧念
;
HUNG HUI-NIEN
;
國立交通大學統計學研究所