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少女也愛上數學《數學女孩》的數學學習與結構美學
(2014-06-15)
洪萬生
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
臺灣出版商引進結城浩的《數學女孩》系列，一開始應該是出自數學普及面向的考量，而非我們現在更感興趣的數學小說文類（genre）。現在，就國內所出版數學小說（mathematical fiction，主要是中譯本）的敘事風格來說，《數學女孩》是非常獨特的一個系列，這是因為作者在本系列中，忠誠地分享了他自己的數學學習心得。不過，他除了這種在「小處」斤斤計較、吹毛求疵的「著手」之外，還不斷地高舉他的結構美學大旗，向讀者宣示數學「旅行地圖」的重要意義。
數學在基礎物理中的有效性威格納之後三十年
(2014-06-15)
徐一鴻 Anthony Zee
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周樹靜
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.威格納論文發表之後30 年，數學和物理都有很大的進展，作者重新審視當時數學和物理之間的關係，省思數學有效性的意義。 .作者區分數學和算術，將數學一詞保留給更宏觀、更結構性的數學，認為更深刻的數學和更深刻的物理緊密相關，這也是數學有效性的根源。 .基礎物理的前沿進展已經走入實驗難以驗證、直覺闕如的處境，唯有數學堪為引路明燈，數學和基礎物理的互動將更為活躍。
鳥與蛙
(2014-06-15)
戴森 Freeman Dyson
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趙學信
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.作者以笛卡兒和培根的思想為基型，認為數學家可粗分為鳥與蛙兩種類型。如鳥的學者以想像力為經，宏觀結構為緯，呈現數學之廣度。如蛙的學者從個別問題入手，陶冶細節，呈現數學之深度。兩者不可偏廢。 .文中以多位與作者親近的師友學者為例，描述各人迥異之學術研究風格，並旁及其成就之特點與重要性。 .作者從大自然的四個玩笑開始，探討數學與自然科學之間的巧妙關係，並探討未來數學應用之前景。最後以馬寧的數學隱喻做結，強調以清明的理性克服人類自毀的集體潛意識。
宛如來自空無的召喚數學大師格羅騰迪克的生平（下）
(2014-06-15)
傑克森 Allyn Jackson
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翁秉仁
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.格羅騰迪克在1970 年代初離開數學界，長期投入生態、反戰、反核之異議政治，幾經波折，1988 年從蒙貝里耶大學退休，最後遺世隱居於庇里牛斯山區。 .格羅騰迪克後期著述頗豐，他撰寫半自傳之《收割與播種》，以驚才絕豔的筆法直抒胸臆，既批評法國數學界之人事，責難試圖埋葬其成就，也反映其精神狀態不穩的徵兆，令讀者驚愕、讚嘆、感傷或憤怒。 .格羅騰迪克離開數學界後，仍繼續開拓新數學視野。但一反前期之嚴格、完備之基礎傾向，獨鍾直觀與童稚般的創造力，其清新之觀點，仍有莫大的影響力。
我們真的活在十維空間嗎? 弦論與宇宙隱藏的維度
(2014-06-15)
丘成桐
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.丘成桐因證明卡拉比猜想獲得費爾茲獎。由此確立的卡拉比 / 丘空間，在愛因斯坦的廣義相對論裡，相當於竟然存在重力非零的真空宇宙！ .弦論是統一四種作用力最成熟的物理理論，它斷言宇宙是十維的時空，除了日常的四維時空，另外卷縮的六維微小空間正是卡拉比 / 丘空間。 .弦論高度整合物理和數學的深刻洞識，反過來促進了數學的新進展，鏡對稱預言了數學家無法想像的公式，震驚數學界。
The effect of acidic pH on the inhibitory efficacy of peptides against the interaction ICAM-1/LFA-1 studied by surface plasmon resonance (SPR)
(2014-06-15)
Wu, Shu-Han
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Nunez, David
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Hu, Shih-Yang
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Pilar Domingo, Maria
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Chen, Yi-Chun
Synthetic peptides have been developed for therapeutic applications for decades. The therapeutic efficacy often depends not only on the stabilization of the peptides but also on their binding specificity and affinity to the target molecules to interfere with designated molecular interaction. In this study, the binding affinity of human intercellular adhesion molecule 1 (ICAM-1) chimera and leukocyte function-associated antigen-1 (LFA-1) derived peptides was measured by surface plasmon resonance (SPR) detection, and the results were compared with that of the interaction (of ICAM-1) with the LFA-1 whole protein. To mimic diverse pathological situations in vivo where a low pH has been reported, we studied pH regulated binding affinity of ICAM-1/LFA-1 at pH 7.4, 6.5, and 4.0 without and with magnesium ion. We have found that the binding affinity of LFA-1 whole protein and ICAM-1 increases significantly as the environmental pH decreases, regardless of the absence or the presence of magnesium ion. The affinity of different (LFA-1) derived peptides also depends on the pH, although in all cases the peptides retain its ability to inhibit ICAM-1/LFA-1 interaction. The biomedical relevance of these data has been confirmed using a cell aggregation assay, suggesting that LFA-1 derived peptides show great potential for peptide drug development with a wide functional window of pH range for potential applications in LFA-1 related tumor therapy and autoimmune disease treatment. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.
統一中的數學向大眾介紹德利涅的研究與代數幾何
(2014-06-15)
瓦基耳 Ravi Vakil
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陳凱傑
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
2013 年 5 月 21 日，普林斯頓高等研究院的德利涅（Pierre Deligne）在挪威奧斯陸大學的奧拉禮堂（Aula）獲頒阿貝爾獎。配合德利涅的頒獎，還舉行了幾場數學演講，包括德利涅的獲獎演說；兩場傑出數學演講，講者分別是普林斯頓大學的卡茲（Nicholas Katz），以及法國綜合工科學校（École Polytechnique）兼法國國家科學研究中心（CNRS）的沃伊桑（Claire Voisin）。我給的是「科學演講」，對象是更廣泛的聽眾。這次演講讓我有機會整理自己的思緒，思考我們做為一個社群，可以、應該而且必須對更廣大的群眾，解釋數學的內涵，激發對數學的興趣。在這篇短文中，我想要闡釋先前的演講內容，底下先說明當時我的演講想要做到什麼。
數理簡訊
(2014-06-15)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
十二年國教，高中數學腰斬 2 月 10 日，國家教育研究院主導訂定的十二年國教總綱草案終於出爐，隨即在臺灣數學界投下震撼彈。數學號稱是國家科學與科技發展的基本工具，但總綱小組在沒有數學界參與的情況下，閉門造出令人驚訝的結果。前國科會科教處處長林福來指出：「本來高中數學從高一到高三每學期 4 學分，共 24 學分。現在總綱明載只剩高一到高二，每學期 3 學分，共12 學分，整個腰斬 50％。」掃描數學家的腦看到數學之美數學美嗎？許多人覺得你在開玩笑，數學無感的冰冷符號，怎麼可能比得上蘇打綠和吉米，或者莫札特和梵谷。但是就算無緣見識數學老師眼中的熱情，書市幾年就會出本討論最美公式的科普書，網路上更不乏推薦最美公式的網頁、甚至排行榜。英國哲學家羅素甚至說：「從正確的角度觀視，數學不只真，而且極美。」外包給大眾做數學小屁孩的玩意還是數學的未來自然科學論文的作者一向很多，但沒有實驗室制度的數學界，論文作者通常都是小貓兩三隻。但近年網路興起，透過電子郵件與視訊，團隊合作的比例逐年增加。但到了 WEB2.0 甚至 3.0 的時代，大眾外包（crowdsourcing）的概念甚囂塵上，科技的進步是否終將改變數學研究的思考與研究方式呢？橢圓曲線︰增強或減弱資訊安全的雙面刃美國國家安全局（NSA）成立於冷戰時期，以保障政府通訊安全與國外情報蒐研為兩大職掌。雖然後來蘇聯解體，但像 911 事件的攻擊事件使得情蒐需求有增無減，而防止類似恐怖攻擊的最佳對策是「了解所有正發生的事情」。藉由「愛國者法案」的推波助瀾，NSA 廣募科技與數理人才，打造網路為監聽平台，企圖秘密監聽全世界。
從馬寧的觀察談起反思數學在物理上的威力
(2014-06-15)
高涌泉
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
我無意（也無能力）在此繼續追究數學的威力究竟從何而來，反而是要倒過來探究數學在物理上的威力是否有其限制？原因是我前些時在馬寧（Yuri I. Manin）的文集《作為隱喻的數學》（Mathematics as Methaphor ）中讀到〈數學與物理的交互關係〉（Interrelation between Mathematics and Physics）一文，看到他對於兩者關係的一些有趣觀察，另外又在《美國數學學會會訊》2014 年2 月號轉載〈德利涅訪談記〉（Interview with Pierre Deligne）一文中讀到德利涅對於物理神祕威力的感嘆，引發了我省思數學對於當代理論物理發展的幫助究竟有多大。
Sensitivity evaluation of NBD-SCN towards cysteine/homocysteine and its bioimaging applications
(2014-06-15)
Chen, Yen-Hao
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Tsai, Jia-Chun
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Cheng, Tsan-Hwang
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Yuan, Shyng-Shiou
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Wang, Yun-Ming
A push-pull fluorogenic reagent, NBD-SCN, was applied for specific detection of cysteine (Cys) and homocysteine (Hcy). Replacing thiocyanato group with Cys/Hcy increased the push-pull characteristic of the probe and resulted in emission of fluorescence. The fluorescent response of the probe toward Cys/Hcy was significantly higher than toward glutathione and other amino acids. The probe showed a 470-and 745-fold fluorescence enhancement at 550 nm and detection limit of 2.99 and 1.43 nM for Cys and Hcy, respectively. Time-dependent fluorescence assays showed that the fluorescence intensity reached a plateau within 20 s after addition of Cys and within 10 min after addition of Hcy. Furthermore, the fluorescence images of Cys/Hcy in Raw 264.7 cells were obtained after adding this probe to the cells. These results indicate that NBD-SCN not only possesses good selectivity and sensitivity for Cys/Hcy but also can penetrate cells for Cys/Hcy bioimaging. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.
數學在自然科學中不合理的有效性
(2014-06-15)
威格納Eugene P. Wigner
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島洋
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
.作者檢視數學和自然律的特質，並說明自然律的存在、人類心靈可以發現自然律、數學語言適用於自然律都是難以理解的奇蹟。 .作者以行星運動、量子力學為例，說明在物理研究中，數學經常現身於出人意料的脈絡，並且以驚人的精確度描述複雜多樣的現象，他稱之為知識論的經驗律。 .由於數學有效性的不可理解，不同理論之選擇與統一都可能潛存衝突。作者以數學為奇妙天賜作結，期待數學在未來自然科學繼續扮演重要的角色，雖然或許仍令人困惑。
編輯曲線不可思議是新發現的起點
(2014-06-15)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
打從牛頓以微積分與萬有引力定律，撤去天界與人世永隔的迷思，數學和物理就有著奇妙難解的關係。19 世紀前，兩領域幾乎一體，在自然科學的方向開疆闢土。19 世紀後，即使物理學家始終拿數學概念當工具，但數學家卻慢慢走向自完自足的結構。到了20 世紀，純數學甚至壓倒應用數學，成為數學的「正宗」。
數學的有效性合理嗎？正反二論上篇：解構奇蹟下篇：唱反調的魔鬼代言人
(2014-06-15)
威爾柴克Frank Wilczek
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甘錫安
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
1960 年，威格納撰寫著名的論文《數學在自然科學中不合理的有效性》[1]。他在論文中回顧許多數學的成功故事後，做出以下的結論：數學語言在表述自然律時的適當性是一項奇蹟，它是我們既不理解也不配擁有的奇妙天賜。我們應當感激，也希望它在未來的研究中仍然有效。而且不論是好是壞，當我們盡情拓展知識領域時，即使會令我們困惑，也依舊成立。後續的研究當然也出現了相同的奇蹟。的確如此，威格納撰寫這篇論文後的十年左右，基本交互作用的非交換規範理論問世，成為數學語言在物理定律表述中最令人驚奇的成功。在這些理論中，物質的組成粒子近乎完美地體現了複雜精細的抽象對稱原理。
20140615第二期目錄
(2014-06-15)
編輯室
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
編輯曲線數理簡訊 [數] 我們真的活在十維空間嗎? 統一中的數學 [理] 數學在自然科學中不合理的有效性數學在基礎物理中的有效性數學的有效性合理嗎？從馬寧的觀察談起 [人] 宛如來自空無的召喚 [文] 鳥與蛙 [書評] 少女也愛上數學日劇中的數學和美少女
同場加映日劇中的數學和美少女
(2014-06-15)
陳彥宏
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Shing-Tung Yau Center
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丘成桐中心
除了小說之外，這兩年日劇也吹起一股「數學和美少女」的旋風。首先是《數學女子學園》（2012 年），故事的背景設定在一所女子數學專門高等學校，女主角町田妮娜為了尋找失蹤的姐姐，透過每一集和校內對手的數學對決，終於在最後當上了「數學老大」見到姐姐。本劇除了因轉學手續出錯而來到這所學校，內心非常厭惡數學的男主角佐藤一樹，以及二年A 組的男老師村木兩個人以外，所有的演員全部都是年輕女生，囊括了女子偶像團體「早安少女組」、「夢幻早安少女組」、「 C-ute」、「Berryz 工房」、「Hello! pro 研修生」、「S/mileage」的成員。
Ultralow-threshold single-mode lasing based on a one-dimensional asymmetric photonic bandgap structure with liquid crystal as a defect layer
(2014-06-15)
Wang, Hsiao-Tsung
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Lin, Jia-De
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Lee, Chia-Rong
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Lee, Wei
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光電學院
In this Letter, we propose defect-mode lasing from a one-dimensional asymmetric photonic structure with dye-doped nematic liquid crystal as a central defect layer. The local field intensity of the distinguished single defect mode at the overlapped photonic band edges is drastically enhanced by the asymmetric structure consisting of two distinct multilayer photonic crystals. With high density of states of photons, effective output lasing emission and maximum input excitation are ensured. As a result, the single-mode lasing with a low excitation threshold of 0.2 mu J/pulse is achieved due to the combination of the defect layer and the photonic band edge effect. (C) 2014 Optical Society of America
角度偵測方法及其裝置
(2014-06-16)
鍾世忠
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鄭人豪
一種角度偵測方法，用以偵測前方物體所在的角度，包含以下步驟：提供至少二天線，其中天線以偏斜角度設置且天線形成至少二基底波束；依據相鄰兩基底波束，形成多個虛擬波束於兩相鄰的基底波束之間，其中每兩相差一間隔的虛擬波束係相交於一特定角度，以定義出一虛擬波束組；將每一虛擬波束組中的兩虛擬波束合成為一單脈衝波束；以及比較多個單脈衝波束所對應之解調訊號的大小，以決定物體所在的角度。同時亦揭露一種角度偵測之裝置。
基於語音情感辨識之音樂播放系統及其方法
(2014-06-16)
宋開泰
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史威德
一種音樂播放系統及其方法,適用在基於語音情感辨識以選擇曲目播放,此方法包括下述步驟:利用第一資料庫儲存多首歌曲及該些歌曲映射在情緖座標圖上的歌曲情緖座標,利用第二資料庫儲存情緖辨識參數;分析所接收的語音資料並透過第二資料庫比對,獲取此語音資料映射在情緖座標圖之上的當前情緖座標。接著接收目標情緖座標之設定,在當前情緖座標及目標情緖座標相連的喚醒直線上,找尋最接近喚醒直線的至少一特定歌曲情緖座標,並依序自動播放該些歌曲。
人體通道傳輸方法以及裝置
(2014-06-16)
李鎮宜
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宋偉豪
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林恕平
一種人體通道傳輸方法包含以下步驟:感測是否已建立一人體傳輸通道。當感測到已建立人體傳輸通道時,透過人體傳輸通道,自人體傳輸通道之另一端之一電子裝置接收一檢測封包。根據收到之檢測封包,估測人體傳輸通道之一目前干擾能量。根據目前干擾能量,取得於人體傳輸通道傳輸之一目前傳輸模式。透過人體傳輸通道,以目前傳輸模式傳輸資料。此外,本發明亦揭露一種人體通道傳輸裝置。
數位類比轉換電路及其權重誤差估測與校正方法
(2014-06-16)
洪浩喬
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王毓賢
本發明揭露一種數位類比轉換電路及其權重誤差估測與校正方法。本發明係利用輸出切換電路自所有轉換器單元中動態選取至少包含已知權重轉換器單元的數個轉換器單元作為參考轉換器群組,以及由未知權重轉換器單元中動態選取至少一個未知權重轉換器單元,藉由一個類比數位轉換器將參考轉換器群組的輸出與未知權重轉換器單元的輸出總和的差値數位化並將結果輸入數位控制器,數位控制器根據類比數位轉換器輸出控制參考轉換器群組的輸入使參考轉換器群組的輸出逼近該未知權重轉換器單元的輸出,並依過程中所得之類比數位轉換器輸出計算出該等未知權重轉換器單元的真實數位權重,並儲存於校正記憶體以供校正之用。