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學術出版;;Publications

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收集所有交通大學研究人員與學生個人或團體所發表之各項學術著作，涵蓋期刊論文、教師專書、學位論文等項。;;Collections of Publications of NCTU Researchers and Students Like Journal Papers and Thesis.

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🏛️國立陽明交通大學機構典藏

Access type: Metadata onlyAuthor: search.filters.author.LIN SONG-SUN

Search Results

Now showing 1 - 10 of 28
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    乘法整數動態系統
    (2015)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學系（所）
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    新竹地區(交通大學)數學期刊圖書服務計畫畫(III)
    (2007)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學系(所)
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    花樣生成問題
    (2008)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學系(所)
    花樣生成問題是數學、統計物理、生物及網路系統經常碰到的問題。以平面網格著色為例，在平面網格上，若以黑白兩色著色，預先規定如同色不得相鄰。把在m×n的網格上，所有可能的著色法記為，其空間熵記為mn×Γ,1limlog,mnmnhmn×→∞= Γ 。則花樣生成問題的重點就在研究：如何計算mn×Γ及。在統計物理相變問題的臨界現象，就經常在計算類似問題。在研究胞狀神經網路及網格動態系統穩定花樣的複雜性問題時，也是在計算相關的及。在腦神經科學上，研究大腦皮質結構及其訊息處理及傳遞也會考慮類似問題。hmn×Γh 在之前的計畫裡，我們發現了空間轉置矩陣nΤ的遞迴公式，且證明：1limlog()nnhnρ→∞=Τ，()nρΤ是的最大固有值。但因nΤ()nρΤ的計算很困難，以致的計算更加困難。為突破此困境，我們發現了連繫算子。可用來估計h的下界。hn..n.. 在本計畫裡，我們將綜合應用nΤ及，對做精密計算，並應用數論來瞭解其特性。也希望能把這方法去處理相變問題的臨界現象。
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    數學教育學門規劃研究推動計畫
    (2000)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    交通大學應用數學系
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    網格動態系統的型及混沌現象(I)
    (2000)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學系
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    多維移位系統的自然測度
    (2014)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學系（所）
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    多維移位系統的混合性及遍歷理論
    (2012)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學系（所）
    混合性(mixing property)在動態系統及統計物裡中扮演重要的角色。在 多維度時，很多重要的特性和結果必須藉由各種不同的混合性質；如拓樸 混合topological mixing 和強不可約性strong irreducibility來獲得。然而，檢 驗多維系統是否滿足混合性質是困難的，甚至是shifts of finite type，關於檢 驗方法的相關文獻也相當稀少。對於二維shifts of finite type，我們先前引進 角落擴張(corner-extendable condition)和補洞(hole-filling)的概念，以及不變 對角週期(invariant diagonal cycle)和交換素週期(commutative primitive cycle) 方法。接著再利用轉移矩陣(transition matrix)和連繫矩陣去表示上述概念與 方法。進而得到各種不同混合性質可檢查的充分條件。在此基礎上，我們 希望去進一步研究混合性質。 當混合性的具體條件建立之後，接著下來就要去考慮是否如一維有 natural measure存在。目前較可能的線索是在強不約性之下，會有natural measure存在。若能如此，則Ruelle的整套Thermodynamic formalism就有可 能在此類系統建立。
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    新竹地區數學期刊圖書服務計畫
    (2000)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
    ;
    國立交通大學應用數學系
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    非線性與區域效應(I)
    (1993)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    交通大學應用數學研究所
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    非線性與區域效應(II)
    (1994)
    林松山
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    LIN SONG-SUN
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    國立交通大學應用數學研究所
    研究橢圓方程: .DELTA.U + f(u) = 0 in .OMEGA., .DELTA.U +.lambda.f(u) = 0 in .OMEGA., 或 Bu = 0 on .alpha..OMEGA., Bu = 0 on.alpha..OMEGA.有關f(u)的非線 性性質,區域.OMEGA.的幾何及拓樸性質的相互關 涉,如何影響方程式解的存在,唯一□多重□分岐□奇異等種種問題.預定研究子題:(1)在對稱 區域,如何更有系統的找到更多的部分對稱解. (2)幾何□拓樸的影響,如一般區域,若有洞時,當 洞增大(區域越薄)時,對解的多重性影響.(3)當 f(u)為超臨界增長時,奇異解的存在性及對正則 解多重性的影響.(4)當區域做奇異擾動時,分枝 理論的發展.(5)外區域的多重解問題.