基礎數學（一）（二）

Abstract

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本課程是由交通大學應用數學系提供。

本課程包含一學年(二學期)之課程，主要是要讓大家學習如何把數學說清楚、講明白，它除了是所 有數學課程必備的基礎訓練，其所傳達的概念也大量地應用於資訊科學領域之 人工智慧、編輯器、程式語言，以及語文學中的邏輯語意學等。

課程目標/概述 本課程屬一學年之課程，上學期授課範圍為第一章至第三章，下學期授課範圍為第四章與第五章。本課程主要是要讓大家學習如何把數學說清楚、講明白，它除了是所 有數學課程必備的基礎訓練，其所傳達的概念也大量地應用於資訊科學領域之 人工智慧、編輯器、程式語言，以及語文學中的邏輯語意學等。

課程章節

章節

內容

第一章 基本邏輯語言

1-1 命題 1-2 條件命題 1-3 邏輯論證法則 1-5 全稱命題與特稱命題 1-6 三段論法 1-7 如何證明 1-8 有關單變數實函數極限的定義

第二章 集合

2-1 集合之基本定義

2-2 集合之運算

2-3 再訪集合之運算

2-4 冪集與笛卡爾積

2-5 實數

第三章 函數

3-1 定義域與值域

3-2 一對一函數與映成函數

3-3 反函數

3-4 像域與反對應域

第四章 實數

4-1 實數的加法及乘法公理

4-2 實數的完備性

4-3 實數完備性的應用

第五章 集合的基數

5-1 等價集合 5-2 有限集合 5-3 可數與不可數集合

課程書目

自編教材

授課對象：大學一年級

預備知識：高中數學