AN EXPERIMENTAL COMPARISON OF DIRECTLY AND INDIRECTLY DERIVED MODULATION TRANSFER FUNCTIONS

Abstract

The modulation transfer function (MTF) is the indicator most frequently used for image resolution assessment. Traditionally in photogrammetry, the MTF is directly estimated using specifically designed targets such as the USAF 1952 three-bar resolution test target, but it can also be indirectly derived from the system degradation function known as the point-spread function (PSF). Theoretically, MTF and PSF are related through a spatial-frequency domain transformation (a Fourier transformation), meaning the same attributes are expressed in different domains. When using real images, however, it is not clear whether these two functions produce the same result. In this study, both spatial and frequency domain approaches were experimentally compared through simulations. Results show that the MTF derived from the PSF has better accuracy than an MTF estimated directly from the resolution target. Resume La fonction de transfert de modulation (FTM) est l\'indicateur le plus couramment utilise pour evaluer la resolution des images. Traditionnellement, en photogrammetrie, la FTM est estimee directement au moyen de cibles speciales comme la mire de resolution a series de trois barres USAF 1952, mais elle peut egalement etre deduite indirectement de la fonction d\'etalement du point ou reponse impulsionnelle (PSF). Theoriquement, la FTM et la PSF sont liees par une transformation espace-frequence (transformation de Fourier) qui permet d\'exprimer les memes caracteristiques dans des domaines differents. Toutefois, dans le cas d\'images reelles, ces deux fonctions ne conduisent pas forcement au meme resultat. Dans cette etude, les approches dans les domaines spatial et frequentiel sont comparees experimentalement au moyen de simulations. Les resultats montrent que la FTM est estimee avec une meilleure precision a partir de la PSF que de maniere directe a partir d\'une mire de resolution. Zusammenfassung Die Modulationsubertragungsfunktion (MTF) ist der am haufigsten benutzte Indikator zur Abschatzung der Auflosung eines Bildes. Traditionell wird die Modulationsubertragungsfunktion direkt durch speziell gestaltete Zieltafeln, wie z.B. die USAF 1952 3-Balkentesttafel bestimmt; sie kann aber auch indirekt uber die Punktspreizfunktion (PSF) abgeleitet werden. Die MTF und die PSF sind theoretisch durch eine Ortsraum-Frequenzraum Transformation (eine Fourier Transformation) verbunden, d.h. die gleichen Attribute werden in unterschiedlichen Raumen ausgedruckt. Bei der Anwendung auf reale Bilder, ist aber unklar, ob diese beiden Funktionen das gleiche Ergebnis liefern. In dieser Studie wurde sowohl Ansatze im Ortsraum als auch im Frequenzraum experimentell durch Simulationen verglichen. Die Ergebnisse zeigen, dass die MTF aus PSF abgeleitet genauer ist, als seine MTF die direkt uber die Auflosungstafel bestimmt wurde. Resumen La funcion de transferencia de modulacion (MTF) es el indicador mas utilizado para la evaluacion de la resolucion de una imagen. Tradicionalmente, en la fotogrametria, la MTF se estima directamente utilizando dianas de resolucion disenadas especificamente como el USAF 1952 de tres barras, pero tambien puede ser derivada indirectamente a partir de la funcion de la degradacion del sistema conocida como funcion de dispersion de punto (PSF). Teoricamente, MTF y PSF se relacionan a traves de una transformacion de dominio espacio-frecuencia (una transformacion de Fourier), es decir, los mismos atributos se expresan en diferentes dominios. Sin embargo usando imagenes reales no esta claro que estas dos funciones produzcan el mismo resultado. En este estudio se han comparado experimentalmente, mediante simulaciones, ambos enfoques: en el dominio espacial y en el de frecuencia. Los resultados muestran que la MTF derivada de la PSF tiene mayor precision que la MTF estimada directamente a partir de la diana de resolucion. ?? ??????(MTF)??????????????,??????,???????????1952????????????????,????????????????????????(PSF)?????????,MTF?PSF?????????????????????,?????????????????????????,????MTF?PSF????????????????,?????????????????,????,?PSF???MTF?????????MTF????????