數學的有效性合理嗎？ 正反二論 上篇：解構奇蹟 下篇：唱反調的魔鬼代言人

Abstract

1960 年，威格納撰寫著名的論文《數學在自然科學中不合理的有效性》[1]。他在論文中回顧許多數學的成功故事後，做出以下的結論：數學語言在表述自然律時的適當性是一項奇蹟，它是我們既不理解也不配擁有的奇妙天賜。我們應當感激，也希望它在未來的研究中仍然有效。而且不論是好是壞，當我們盡情拓展知識領域時，即使會令我們困惑，也依舊成立。 後續的研究當然也出現了相同的奇蹟。的確如此，威格納撰寫這篇論文後的十年左右，基本交互作用的非交換規範理論問世，成為數學語言在物理定律表述中最令人驚奇的成功。在這些理論中，物質的組成粒子近乎完美地體現了複雜精細的抽象對稱原理。