動態Zeta函數及其應用

Abstract

近年來動態系統的研究已成為數學研究最重要的領域之一，而在動態系統中，動態Zeta函數扮演著舉足輕重的腳色。本文主要討論二維有限型移位∑(B)的動態Zeta函數在複數平面上的最大亞純延拓問題，以及在利用不同的簡跡矩陣將∑(B)的動態Zeta函數表示成有理函數的無窮乘積時，比較其各項之泰勒展開係數所得之等式是否有意義之探討。

In recent years, the dynamical system become the one of most important research in mathematics. And the dynamical zeta function is the one of the most important part in the dynamical system. In here, I will explain something about the relation between dynamical zeta function, meromorphic extension and number theory.