時間間隔對迴歸及相關分析之影響

Abstract

在進行時間數列分析前，研究人員常常需要決定應該使用何種資料頻率較為適當。為了能夠擁有較多的樣本觀測值，通常試著使用頻率較高的時間數列資料來作分析。然而，所獲得的研究資料其期間範圍和頻率經常是不相同的。常用的作法是將各資料的時間間隔依照其資料的特性（流量或存量變數）分別利用加總或採系統抽樣的方式轉換成相同頻率的資料。這樣一來，不僅會損失資料的某些訊息，也會影響到統計資料分析的決策與預測。 一般而言，一個時間數列不是流量變數就是存量變數。流量變數通常是由相同時間間隔的資料加總而得的，而存量變數則是藉由多期資料的平均或是來自於系統抽樣。另一方面，也考慮了多期資料相乘積所得的乘法型變數。本研究主要目的是研究時間間隔對於這四種不同型態的資料：加法型、乘法型、系統抽樣或多期平均，兩兩變數間相關性的影響；同時，也將此議題用在迴歸係數或偏迴歸係數的影響效果上。 本研究發現即使具有獨立且相同分配的隨機變數，其大部分相關係數的平方會隨著時間間隔的增加而降低，另外迴歸係數和偏迴歸係數亦受其影響。在迴歸分析中，較長的時間間隔將會降低變數之間的相關性，特別是當被解釋變數為乘法型的時候。在作實証分析時，不應該忽略這些現象，否則所得的結果可能會遭致偏誤的決策進而誤導其行為。這些結果可以廣泛地應用在迴歸及相關分析的多種領域中。