奈米粒子之布朗運動模擬

Abstract

布朗運動，為最早被徹底研究的一種應用機率的過程。但其真的受到世人的重視是在愛因斯坦(Einstein)和朗級文(Langevin)的數學模式成立之後。在這之前，由於沒有理論的支持，所以使得布朗運動的產生方法眾說紛紜，也較沒有說服的能力。本論文以Fortran90/95攥寫程式，以朗級文所推導的數學模式作為出發，藉由牛頓第二運動定律模擬出單一顆粒子的布朗運動，然後再將其數量化，去做大量的粒子的一維、二維、三維的運動模擬，並且用使用統計的方法，將粒子在的所有位置的數量加以統計，並藉由四個參數觀察其集中趨勢、離散情況、對稱的程度、峰值狀況，所以較注重的是整體粒子的運動趨勢，而不是單一粒子的運動軌跡。