固態層狀結構中微觀熱傳現象之分析

Abstract

本文主要是探討固態層狀結構中之微觀熱傳現象。首先，我們分別從巨觀和微觀的觀點探討介電薄膜內的熱傳行為。聲子輻射熱傳模式、傅立葉定律以及熱波理論分別被用來分析介電薄膜內的暫態熱傳現象。當薄膜厚度小於聲子平均自由徑(mean free path)時，由於聲子穿透傳播(ballistic transport)的緣故，聲子輻射熱傳模式預測到在邊界處會有溫度不連續的情形產生。相反地，當薄膜厚度遠大於聲子平均自由徑時，聲子輻射熱傳模式會趨近於傅立葉定律。結果顯示，當薄膜厚度與聲子平均自由徑的比值大於100時，描述巨觀熱傳現象之傅立葉定律便很適合處理介電薄膜內的熱傳問題。 其次，本文分析了雙層同心微圓管中微觀熱傳的現象。應用聲子輻射熱傳方程式模擬固態材料內的熱傳導行為。同時以散異模型(diffuse mismatch model)來描述兩層材料交界處的介面條件。結果顯示，當微圓管厚度縮小時，材料的熱傳導係數也隨之降低。而數值模擬的結果與實驗數據非常吻合。除了尺寸效應外，微圓管曲率的縮減也會使得材料的熱傳導係數降低。不過，微圓管的尺寸及曲率對介面熱阻的影響並不明顯。 接下來，我們推導出二維聲子輻射熱傳方程式，用以模擬微圓管內的熱傳行為。本研究檢視了微圓管尺寸和曲率對其熱傳導係數的影響。結果顯示，當微圓管的高度或管壁厚度小於或相當於聲子平均自由徑時，聲子穿透傳播主宰了整個熱傳行為。尺寸的縮減造成等效熱傳導係數變小。不過，曲率對等效熱傳導係數的影響並不明顯。 將上述微觀熱傳的分析擴展，本研究檢視了尺寸效應對熱電微冷卻器性能的影響。本研究應用了聲子輻射熱傳方程式和散異模型來模擬超晶格薄膜、超晶格奈米線以及超晶格奈米管內的微觀熱傳行為。結果顯示，具超晶格結構的熱電材料會因其組成材料層厚度降低而使得其等效熱傳導係數下降。更進一步地，當超晶格薄膜、超晶格奈米線和超晶格奈米管的厚度相同時，超晶格奈米線和超晶格奈米管具有較低的等效熱傳導係數。因此，超晶格奈米線或是超晶格奈米管很有潛力製成高性能熱電裝置。 由以上分析得知，在奈米尺度的系統內，尺寸縮減會造成等效熱傳導係數降低。因此，為了確保散熱的能力，我們利用了由微觀熱傳模式所計算出的等效熱傳導係數去推估薄膜/基材系統的表面溫度。結果顯示，即使在薄膜/基材介面處有急劇的溫度變化，逆運算法仍能準確地預測薄膜/基材系統的表面狀況。當輸入的溫度資訊為正確值(即沒有量測誤差)時，溫度感測器的擺放位置和介面熱阻對逆運算法的準確性影響非常小。不過，若是有量測誤差存在時，不準度便會被介面熱阻和溫度感測器的擺放位置給放大。