六角形邊著兩色的決定性問題

Abstract

六角形邊著兩色的決定性問題 學生：賴德展

指導教授：林松山教授 國立交通大學應用數學學系﹙研究所﹚碩士班 摘 要

這個研究是關於用邊著色的正六角形拼湊整個平面。如果對每個相交處都有相同的顏色，則正六角形可以放在相鄰的位置。在這篇論文，我們考慮邊上只著兩色的正六角形。我們研究的問題為：任意可佈滿整個平面的六角形集合是否可以週期性地覆蓋整個平面。我們使用演算法來研究這個問題，然後藉由電腦計算得到結果。最後，這篇論文的主要結果為：如果整個平面可以被邊著兩色的正六角形拼滿，則整個平面就被週期性的區塊圖案覆蓋，反之亦然。