益智遊戲難度與複雜性之衡量

Abstract

如何對關卡難度進行排序？這個問題是所有益智遊戲 (puzzle game) (puzzle game)(puzzle game) (puzzle game)(puzzle game) 設計師 設計師 所需面對的最重要課題。在以前，人們常 所需面對的最重要課題。在以前，人們常 所需面對的最重要課題。在以前，人們常 所需面對的最重要課題。在以前，人們常 所需面對的最重要課題。在以前，人們常 先分析解開該遊戲所使用的技巧有哪 先分析解開該遊戲所使用的技巧有哪 些，並依技巧掌握的難度來決定最後排序 些，並依技巧掌握的難度來決定最後排序 些，並依技巧掌握的難度來決定最後排序 ，不過 ，這個方法的問題點在於太不過 ，這個方法的問題點在於太不過 ，這個方法的問題點在於太依賴遊戲本身的特性而造成計算上困難與以理解 。─設計者必需對該遊戲 ─設計者必需對該遊戲 非常精通才行。

其實 ，要找出一個益智遊戲的解 ，要找出一個益智遊戲的解 ，就像是在替迷宮找出口一 ，就像是在替迷宮找出口一 樣，裡面充滿了 ，裡面充滿了 許多選擇 (Choice) (Choice)及死路 及死路 (Dead Ends) (Dead Ends)(Dead Ends)(Dead Ends) (Dead Ends)，然而，不同於「真實」的迷宮問題益智 ，然而不同於「真實」的迷宮問題益智 遊戲的難度決定於該關卡所需洞察力 (Insight)(Insight)(Insight) (Insight) (Insight)。從複雜系統的觀點來看，這些 選擇及死路會隨著系統複雜度的上升而湧現，進影響到玩家找答案難。 選擇及死路會隨著系統複雜度的上升而湧現，進影響到玩家找答案難。 選擇及死路會隨著系統複雜度的上升而湧現，進影響到玩家找答案難。 因此，本研究 因此，本研究 因此，本研究 不同於以往的做法，試圖 不同於以往的做法，試圖 不同於以往的做法，試圖 以衡量 湧現狀況做為 出發點，設計出一個 ，設計出一個 適合所有益智遊戲的複雜度衡量模型。

本研究 總共規畫了 四個實驗， 個實驗， 並使用了消除方塊 (Cross Block) (Cross Block) 及數獨 (Sudoku)(Sudoku)(Sudoku) 這二個益智遊戲來進行複雜度的衡量及 比較。最後的實驗結果顯示了我們所提出 比較。最後的實驗結果顯示了我們所提出 比較。最後的實驗結果顯示了我們所提出 的複雜度計算模型，在數獨排 序上與「台灣讀發展協會」難的複雜度計算模型，在數獨排 序上與「台灣讀發展協會」難的複雜度計算模型，在數獨排 序上與「台灣讀發展協會」難的複雜度計算模型，在數獨排 序上與「台灣讀發展協會」難的複雜度計算模型，在數獨排 序上與「台灣讀發展協會」難序結果能夠達到 86% 的相似度。

How do we sorting puzzle levels according to their difficulty? This is most important problem for all puzzle game designer. In past time, game designer must analysis the techniques used by the puzzle, and then can use the result to sort their difficulty ranks. However, this method depends on specific game feature that are very difficult to calculate and understand because designer must master the game first.

Basically, find out a solution for a puzzle just like find out a way for a maze, there are many choices and dead ends. But, different from “real” maze problem, the difficulty of a puzzle decided by the insight it required. From the aspect of complex system, emergent phenomenon describes when overall system complex increase then amount of choice and dead ends also changed according to some principle that will affect how difficult a puzzle is.

In this paper we propose a new approach to calculating puzzle complexity, one based on approximating player ability to produce insights that lead to puzzle completion. Our test results indicate an 86% sorting similarity rate.