孤粒子間的相互作用

Abstract

本文主要是探討ＫｄＶ方程式孤粒子解（soliton solution）的一些性質並描述其相 互作用的情形。 第一部份我們證明了ＫｄＶ方程式的孤粒子解並不允許有相同的參數存在。在此我們 討論了兩不同參數的孤粒子，然後令一參數趨近於另一參數，而其結果得到一個，其 參數為一個的虛孤粒子。 第二部份我們探討的是在貝克努轉換（Backlund transformation） 裡的參數對衍生 的新孤粒子解有什麼影響。我們將會發現如果這個參數和原來的孤粒子多一個參數。 反之將會比原來的孤粒子少一個參數。 第三部份是描述兩參數孤粒子間相互作用的情形而主要結果來自Ｐ．Ｄ．Ｌａｘ在文 獻〔１０〕。在此我們知道了兩參數孤粒子間的相互作用共可分為三種類型而其類型 由其兩參數間的比例所決定。 對於這二種類型我們都各給予一個圖形。