高階Godunov 法在空氣動力學中之研究及應用

Abstract

本篇論文在研究三階Godunov 法在空氣動力學中之應用，主要考慮的流體為無黏性， 可壓縮理想氣體。大致上分為兩部份： 一、以線性波動方程式為例，導出三階Godunov 法之一般通則。 二、針對空氣動力學中之方程式，導出Godunov 法在其上之應用方法，其中Euler 方 程式因波速之不同，而有不同之處理方法，我們將詳細說明。在數值計算時，會有數 值振動出現，我們也將引入適當的處理，使振動減少。 運用Godunov 法，我們分別計算一維及二維的例子，由數值結果顯示，三階Godunov 法較之二階Godunov 法(MUSCL) ，在連續解部份有較好的準確性。