標題: 幾種陀螺儀的轉動穩定性研究
作者: 吳明勳
WU, MING-XUN
戈正銘
GE, ZHENG-MING
機械工程學系
關鍵字: 陀螺儀;轉動穩定性;剛體運動;永久轉動;阻尼力矩
公開日期: 1984
摘要: 陀螺儀的轉動穩定性問題是一個經典的剛體運動穩定性問題。許多著名學者百餘年來 在研釚陀螺轉動穩定性時很少考慮阻力的影響。但是即以Lagrange鉛直陀螺(日常所 見陀螺之模型)而言,我們經常見到的現象是:陀螺由於阻力之在在而轉動變慢以至 最後不穩定而倒下。前者是一個自治系統的永久轉動(即轉速不隨時間而變化)的穩 定性問題,而後者是一個非自治系統的衰減轉動(即轉速為時間的函數且隨時間而變 慢)的穩定性問題。前者之研究不能代替後者之研究,為了使剛體轉動穩定性理論有 所進展,本文就一系列典型陀螺,如Lagrange陀螺、歐拉陀螺和帶框架陀螺儀系統受 阻尼力矩,及一些外加力矩作用,研究其運動之穩定性。 由於系統是非線性非自治系統,而要考慮其穩定性的已知運動,是時間的函數,並且 採用的又是Liapunov直接法,因此無現成的途徑可以遵循,故實質上本文研究的問題 是一個探索性的問題,問題的難度是相當高的。目前所有文獻中除戈正銘老師在一九 八四年一篇論文中提到此類問題外,尚未見有其他文獻採用Liapunov直接法來解決隨 時間變化之特解的穩定性問題。 本文沿續採用了這種方法,頗有成效。因此我們確信,即使在今日,Liapunov直接法 仍然是解決運動穩定性(特別是對非自治系統而言)的一個極具生命力的方法。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT732489020
http://hdl.handle.net/11536/52214
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