在強限制力下的古典質點運動

Abstract

在本論文□，我們探討古典力學系統中的局限運動(Constranined Motion) 與非局限 運動(Unconstrained Motion)之間的關係。在非局限系統中引進適當的一組帶有參數 μk 的位能之後，當參數μk 趨近於無窮大時，質點運動的軌跡會限制在局限曲面(C onstrained Surface) 上。這個結果告訴我們局限運動中的質點軌跡可由非局限運動 中的質點軌跡適當地逼近：至於逼近的程度如何，則與參數μk 的大小有顯著的關係 。在切向情況(Tan-gential CAase) 時，我們可得到一個相當好的定理。 另外，我們也將討論質點運動的速度、加速度等諸量與μk 的關係。這些關係的認織 ，可幫助我們了解局限運動與非局限運動之間的關聯。