泰勒問題中古德水流之擾動分析

Abstract

關於在兩同心圓柱內黏性流體之穩定探討，首先被泰勒(Taylor) 所考慮，由實驗觀 察到當外圈固定時內圈轉動，當輚速一直增加時，原先穩定的古德水流(Couette f LOW) 開始變成不穩定，而後沿柱軸方向產生胞狀況體，即是我們所稱的泰勒渦流 (Taylor vortex)。 一般當我們考慮對古德水流做線性對稱擾動分析時，要去尋找在Marginal State 可能產生的解時,將會碰到去決定內外團比值的臨界泰勒數(Critical Taylor number )TC (mμ)之大小；μ是外圈轉速比內圈轉速m 是擾動在0 方向所產生的波數；由 TC (mμ) 的大小比較可以使我們清楚古德水流在何種況態可轉換到波狀渦流（包含 波數m 有幾個）或是泰勒渦流(m=0) ，因此如何用解析的方法或數值的計算去求TC (mμ)就變得很重要了，這將是我們主要探討的問題。