圓柱型機器人之分析與控制

Abstract

本篇論文系根據圓柱型機器人之數學模式探討及改進各種分析與控制的技巧。 在響應分析方面，利用正交函數將偶連及非線性的數學模式轉化成代數式，使得數值 運算的疊代環數得以減少，並因而提高響應計算的精確度。文中提出一運算過程，並 推導兩個正交函數的定理。 在最佳控制方面，也利用正交函數的技巧，將兩點邊界值問題簡化為代數最佳化問題 。文中推荐一運算過程，並舉例驗證其可行性，其中線性部份更以傳統分析比較之。 若在取樣間，變數值變化不大時，更可將上述偶連非線性數學模式簡化成線性時變差 分方程式。於線性化後，探討增益靈敏性的變化情形，並利用此線性化數學模式設計 二元最佳控制器。 在強健控制器的設計上，本文以超穩定性定理探討回授增益的選取範圍，並推導兩種 趨動向量的設計方法。其中梯度所設計的強健控制器有甚佳的精確度，並可適應甚大 的參數變異量。文中推荐一運算過程，並舉例說明比較之。其運算複雜度也加以探討 之。