速率陀螺儀等穩定性分析

Abstract

本文首先分析一裝置於飛行器上的單軸速率陀螺儀，而此飛行器正以某角速度Wz（t ）繞陀螺儀的自轉軸旋轉。此時，環架的運動方程所描述的是非線性非自治系統。文 中將利用Liapunov直接注來分析此非線性非自治系統的運動穩定性，並導出運動穩定 時，陀螺儀參數所需滿足的條件。 Kovalevskaya陀螺，Euler 陀螺與Lagrange陀螺是三種經典陀螺。文中將對Kovalev- skaya 陀螺及Lagrange陀螺在阻尼作用下定軸轉動的運動穩定性加以研究，並得出穩 定條件。 通常對陀螺儀的研究，皆假設其處於一均勻力場，但實際上較精確皂的說，地球的重 力場為牛頓中心力場，因此本文將進一步探討幾種陀螺在牛頓中心力場下，其運動穩 定性情況。