單純與複雜自由曲面幾何模型

Abstract

本文討論線結構幾何模型、曲面模型、實體幾何模型的表示方法及優缺點，以做為建 幾何模型的參考；並且把張力及偏斜兩個參數加入自由曲面模型中，探討張力及偏斜 對曲面的影響，利用改變張力及偏斜來改變模型的形狀，使自由曲面模型同時具備良 好的嵌合能力及造形改變能力，加了兩個參數後近似直線及圓弧的精確度也加以分析 。 結合兩種以上的表示法是幾何模型的發展方向，而且利用二次曲面也是一種簡單有效 的表示方法，所以本論文也將對二次曲面和自由曲面的結合做一探討，並且提出利用 幾何轉換的方式及投影的技巧，簡化二次曲面與自由曲面相交的求解法。 對於非常複雜的模型，自由曲面雖能表示，但是可能會有輕微的變形，甚至無法表示 ，在各種表示法都無法表示時，只能用輪廓線的方式，經由三次元測量儀取一條一條 輪廓線來表示模型，本論文最後也對輪廓線法做一探討，並以輪廓線法建立一個簡化 的活塞模型，所謂的簡化模型乃是指忽略活塞的油封槽。