標題: 三個對合矩陣的乘積
作者: 劉康滿
LIU, KANG-MAN
吳培元
WU, PEI-YUAN
應用數學系所
關鍵字: 三個對合矩陣乘積;複數矩陣;G.S.-BALLANTINE
公開日期: 1986
摘要: 在本文中,我們推廣了G .S .Ballantine有關三個複數對合(involution)矩陣的 乘積。 我們首先證明了每一個n ×n 複數矩陣 ,其行列式(determinant )等於±1且d- im ker(A - )≦〔n ╱2〕對每一個 G ,則A 是三個對合矩陣乘積。 其次,我們證明假若一個n ×n 複數矩陣A ,它是三個對合乘積,則m ≦(2n +r )╱3且m ≦〔3n ╱4〕,其中m =dim ker (A-β□)且r =dim ker (A-β-□ )對每一個β,β□≠1。特別在n =4k +δ,m =〔3n ╱4〕以及det A =± 1,其中k 為整數,δ等於0或3時,我們證明了A 是三個複數對合矩陣乘積的充要 條件是r=〔n╱4〕。 最後,我們完全決定了三個5×5複數對合乘積。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT752507004
http://hdl.handle.net/11536/53133
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