結構線性與幾何非線性分析及最佳化設計

Abstract

一般結構物，其傳統分析方式採取微小變位的假設．利用勁度法（位法）進行線性分 析．對於一些較次要之影響因素（如軸力及撓曲效應）都不予考慮．對於細長比較小 較低矮的結構物，或許即可滿足安全設計要求，然而對於細長比較大之結構物，幾 何非線性所造成之影響實不可忽略．以往對於此返面之研究，都只針對剛架或桁架單 獨來探討方而所討論幾乎都在探討荷重－位移反應結果影響．對內力反應變化結果較 少討論．而且著重於分析，關於在設計方面線性與幾何非線性所造成之影響結果很少 論及． 因此，本文在處理結構分析問題是以平面 空間桁架與平面剛架為例考慮軸力與撓曲 效應時，彈性範圍內之幾何非線影響變化．．討論荷重－位移曲線變化性形及線性與 幾何非線性分析前後內力之改變情形及挫曲之判定．再由建立之分析程式和對一工程 上應用問題建立一數學模式（MATHEMATICAL MODEL），決定一最小目標函數（OBJEC- TIVE FUNCTION），選定元件面積大小為一設計參數（DESIGN VARIABLE）決定適當束 限函數（CONSTRAINT FUNCTION），以處理一最佳化問題處理 ，並比較在線性與幾何 非線性分析下之結果 ．其非線性分析之法係採用NEWTON-RAPHSON METHOD，反覆迭之 步驟進行．本文所處理之最佳化設計問題係由本人所建立之分析程式與IDESIGN [8] 結合來處理．