平面梁結構及撓性機構的動力分析

Abstract

本文提出一簡單有效的方法來分析幾何非線性平面梁結構和機構的動力反應。 本文採用corotational formulation及考慮軸力效應的小位移理論來描述元素的變形 。元素的變形是在一個隨元素做剛體運動的附體座標(body-attached coordinate)上 描述。所有元素的剛度、質量和阻泥矩陣及元素的節點內力都是利用虛功原理在附體 座標上推導，然後再利用一般的座標轉換將其轉換到一個慣性座標上，故其形式和一 般非線性的結構動力學得到的運動方程式一樣。所以一般在結構動力學使用的直接積 分法都可用來求解。 本文利用基於Newmark 直接積分法和牛頓－拉福森法(Newton-Raphson method) 的增 量迭代法來解非線性運動方程式。文中分析了受到各種不同既定負載或既定位移結構 和機構的動力反應，以展示本文所提出方法的應用面和準確性。