對稱結合架構之研究

Abstract

在這篇論文中，我們將考慮一些特定的強規則圖（strongly regular graph），它們 所具有的參數（v ，k ，λ，μ）和相異的特徵值k ＞r ＞s 滿足下列兩個不等式： s ＜－k ╱（１＋λ） 和r ≧k －λ－２。 所有的這些強規則圖將被分類。同時，它們的點鄰域（vertex neighborhood ）結構 也被提出討論。 Binary Johnson scheme 已經知道可以被歸類為一種特殊的結合架構（association scheme），稱為P －多項式架構（P －polynomial scheme ），在這篇論文的後半部 份，我們證明了nonbinary Johnson scheme不再是P －多項式架構。同時，我們將在 nonbinary Johnson scheme所對應的圖上討論hamiltonian 性質。