利用LTR 之觀念進行強韌多變數控制器設計

Abstract

在多變數控制系統設計的領域中，強韌（robust）控制系統設計已成為重要的課題之 一。強韌控制系統是指在受控體（plant ）有不確定性（uncertainty ）出現的情況 下，我們仍能進行設計使其滿足系統需求。針對此類設計問題，有一名為迴路轉移函 數回復（loop transfer recovery）的觀念，可用以進行強韌多變數控制器設計。利 用此觀念，本文提出二種控制器設計的方法，其一為線性二次高斯調制器及迴路轉移 函數回復（LQG/LTR ）設計法，其二為特徵結構選置及迴路轉移函數回復（ESA/LTR ）設計法，其中LQG/LTR 設計法已發展多年且應用廣泛，而ESA/LTR 乃本文所新定義 之設計法。此二設計法皆有正式的數學推論及系統化的設計程序，利用電腦輔助設計 則使其簡易可行。吾人必須設計系統使其滿足性能及穩定性的強韌需求，而這些需求 乃明定於頻域。 論文中並以一飛機控制系統之實例進行自動駕駛設計。飛機系統是相當複雜的控制系 統，它含有非線性、狀態耦連（state coupling）及時變等特性。如此複雜的系統， 至今尚無固定的設計方法可依循。傳統的方法是忽略狀態耦連的特性，將系統分為數 個單變數（SISO）的子系統，以古典補償設計的方法，分別對子系統設計控制器。如 此作法固然可使控制器設計的困難度降低，但誤差亦隨之增大。較積極的設計概念是 ，以較精確的耦連數學模式代表真實的物理系統，並由近代控制的多變數設計觀點， 設計控制器。本文中的設計即根據以上概念，先將非線性系統對不同的操作點分別線 性化，再依據線性化的模型利用LQG/LTR 及ESA/LTR 這二種多變數設計法進行控制器 設計，然後將設計出之控制器置回原非線性系統進行模擬，而從模擬結果可見此二設 計法之應用效果良好。