一個對線性系統的多工先處理共軛梯度法

Abstract

我們研究先處理共軛梯度法來解決一種正定區塊三對角線的線性系統，利用有限差分 法來解決波以松程式的邊界值問題，可以得到此種形式的線性系統方程式。在這先處 理共軛梯度法中是採用不完全區塊的柴里斯基分解法求得先處理矩陣M ，而先處理矩 陣M 的適當選取能夠使得先處理共軛梯度法的收斂情形更加快速。在這篇論文中，我 們提議一種使先處理共軛梯度法能夠多工處理的觀念來增加平行處理的能力，並且提 出如何在八個處理器的計算機上平行處理的方法。