以頻域空間法(SDA) 解析的多層介質多導體耦合性傳輸線的準靜態特性

Abstract

本論文採用顪域空間解析法分析一般化的耦合性傳輸線結構的準靜態特性參數。此一 般化的耦合性傳輸線結構是由任意N 條無限薄的平行金屬導線放棄於任意多層電介質 的介面所組成。在此結構下的準靜態模式特性參數，如模式傳播常數，模式傳播相速 ，及模式特性阻抗╱導納等，乃由準靜態的NxN 電容矩陣參數直接推導出。為了精確 地計算這些模式特性參數，首先必須精確地算出NxN 電容矩陣參數。因此，吾人必須 嚴格要求此NxN 電容矩陣參數的精確性。為了非常精確地，並且有效率地計算得任意 一般化結構中的NxN 電容矩陣參數，本論文採用了電容矩陣參數的變分性下限表示式 ；並以適當的基底函數展開金屬導線上的電荷分佈，且建立了一套系統化的步驟以逼 近真確的電容矩參數值。此適當的基底函數包含了實際物理考量上電荷密度分佈在金 屬邊緣的奇異數特性，以利數值上加速電容參數值的收斂。在求得NxN 準靜態電容矩 陣參數之後，本論文應用了傳輸線理論來探討一般化傳輸結構的傳播模式分析；因而 引申推導出上述的各種模式特性參數。如此，本論文提供了另一套方法（有別於全波 分析法）計算出一般化耦合性傳輸線的低顪近似下的所有模式特性參數。最後，據此 計算出的參數值，就許多不同的結構與已發表的數據比對，其一致性相當令人滿意； 而電荷分佈的迅速收斂顯示本方法數值上的有效性。