多目標最佳化在工程上的應用

Abstract

傳統最佳化設計（單目標最佳化；Single Objective Optimization ）只考慮單一目 標函數，其它許多不容易評量的目標常常被忽略掉。雖然利用敏感度分析（Sensitiv ity Analysis）可以彌補這種缺點，可是所得效果仍然有限。因此，同時處理多個互 相衝突的目標或者設計需求的多目標最佳化（Multiobjective Optimization ）似乎 值得注意與研究。因為在大部分實際工程應用上，設計者必須達成許多目標，比如： 成本、撓度、重量、可靠度、﹒﹒﹒、等，而這些目標都具有不同的單位而且互相抵 制，所以多目標最佳化在工程應用上的研究益形重要。提出並應用有助於工程設計之 多目標最佳化決策技巧乃本文主要目的之一。 本論文係引進作業研究與管理科學中之多目標決策技巧，並應用在機械與結構系統的 設計上。根據決策者參與設計的時間先後，吾人選取三種具代表性的方法：Goal Pro gramming、Compromise Programming以及The Surrogate Worth Trade-off Methld加 以研究比較以期作為選擇多目標方法的參考。有關其系統化敏感度分析的特性，大型 工程問題的應用，與不連續設計變數的處理都在本文中加以討論。 透過四種不同工程應用問題之設計，本文提供了如何選取多目標最佳化方法的方向與 應用之參考。此外，也提出結構多目標最佳化之minimax 模式以探討多目標最佳化具 系統敏感度分析之特性。對於大型工程之設計問題也應用成功。這足以顯示多目標最 佳化之實用性。最後，推廣該三種方法以處理具不連續設計變數之問題，更使電腦輔 助設計能跟傳統利用手冊之設計充份結合。