具冠狀小齒輪之內齒輪的特性研究與分析

Abstract

由於漸開線形內齒輪具有較高的齒輪比（Gear Ratio）和較小的空間特性，所以被廣 泛地應用於減速齒輪箱中，此乃因為漸開線形內齒輪比外齒輪具有更小的中心距。內 齒輪在理想狀況下嚙合時，其接觸型態呈線接觸，然而，只要有軸偏差產生時，其接 觸型態則變為點接觸，而不再是線接觸，且接觸點的位置會落於齒面前後之齒綠上， 如此將會增加齒輪的接觸應力、噪音和振動，同時齒輪壽命亦將大為縮短。 在本篇論文中，將提出具有冠狀小齒輪（Crowned Pinion Teeth）與漸開線形環齒輪 之內齒輪組（Internal Gear ），這種內齒輪組，其接觸型態是為點接觸，而不是線 接觸。因此，這種齒輪對於軸偏差不再是那麼敏感了，也由於齒輪的材質為彈性體， 因此齒輪在有負荷之狀況下嚙合時，其接觸點將變形而擴展成為一個橢圖區域，而此 橢圖面積的大小，是甲負荷及齒面的曲率來決定。所以，只要懊選嚙合齒輪之曲率， 則齒輪之接觸應力便會明顯地降低。 在本篇論文中，也將提出具有冠狀小齒輪和漸開線形環齒輪之內齒輪組皂齒面產生方 法以及齒形之數學模式推導。又其所推導之齒形數學模式，將可應用在電腦輔助齒輪 接觸分析、各種嚙合狀況下的電腦模擬和齒輪組的運動誤差預測。另齒輪之應力分析 與動態分析則可利用有限單元法來做分析。冠狀小齒輪和漸開線形環齒輪的齒形，也 可藉由所推導的數學模式和電腦在繪圖機上將其齒形自動繪出。依據齒輪接觸分析的 結果，在各種不同之旋轉軸裝配偏差（Axes Misalignment ）狀況下，可計算出冠狀 小齒輪的最佳冠狀半徑。又根據有限單元法應力分析與齒輪接觸分析的結果，可繪出 齒輪在每一截面上的應力等高線分佈圖，而找出齒輪的最大圖角彎曲應力（Fillet B ending Stress ）和接觸應力（Contact Stress）。