雙曲線型熱導方程式用於具有週期性移動之熱源的複合材料暫態熱傳分析

Abstract

本文係利用由經過修正的古典擴散理論所導出的雙曲線型熱導方程式，來研究兩平行 複合平板及中空複合圓柱的暫態溫度分佈之情形，此二模型均由兩種不同材料所組成 ，外表面條件為對流散熱模式，內表面則受一沿中心線以等速度運動之週期性熱源作 用，而兩種材料之接觸面上均假設為完全接觸，並且所有的熱物性均假設為常數；在 問題的解析方法上，利用拉普拉斯轉換及特徵函數展開法，以求得在轉換區域中的解 ，再以傳立葉級數技巧以得到其逆轉換的數值解。 由所得的結果中，可以發現材料的鬆弛時間及熱傳導係數比值，在對於溫度分佈的影 響上，扮演了極為重要的角色。當鬆弛時間增大時，熱穿透之波動性將較為明顯，此 一結果表示在許多實際的狀況中，利用傳統的傳立葉熱傳導定律在熱傳分析上，將產 生重大誤差。因此目前雙曲線型熱傳導方程已使用於許多分析之中，由此類分析可以 知道，〝非傅立葉效應〞在暫態熱傳過程的起始時期，是非常重要的；煞而由此篇論 文中，亦可以發現當熱擾動的週期與鬆弛時間具有同樣的級次時，即使不是暫態熱傳 之起始時期，在一較長的時間中，非傅立葉效應也十分重要。