偶數個處理機解ODE'S之平行處理

Abstract

這篇論文的題目是：偶數個處理機解ODE'S 之平行處理，在許多的研究中，有關連續 性的問題，常被一組常微分方程初始值問題來描述，用數值的積分方法來做這些常微 分方程式的積分，以模擬連續性的問題，進而，有許多的研究者從事平行處理的研究 ，以增加數值積分的速度。傳統的數值積分是在一個處理機上做計算，而所謂的平行 處理，是多個處理機能同時計算的數值積分方法，本文主要是針對一具有六個處理機 或八個處理機之計算機系統，導出一適用它們的數值積分方法，依據MINRANKER 的平 行處理模式，及其所題的收斂定理，應用未定係數法：首先，導出簡單的平行處理模 式，適用於一具有六個處理機或八個處理機之系統，此模式在一些聯立方程式組的限 制下，我們導出四階的平行積分方法，且有些未定的參數；再對這些模式做絕對穩定 性的測試來決定其中的參數，以挑選具有絕對穩定性較佳的公式；最後，就實驗結果 當中絕對穩定性最佳者與學姊方惠貞所討論四個處理機時導出的模式做一比較，以評 估其加速效應。由其準確度的測試發現我們的這些方法與其它已知的方法具有相近的 準確度，而且，我們的結果亦顯示其計算的速度被有效的改進，由於時間的關係，適 用於八個處理機的平行積分方法只有少部分做絕對穩定性的測試。