光束傳播法探討

Abstract

本文整理並探討光束傳播法(Beam Propagation Method) 應用於波導之原理及有效性 。光束傳播法為研究波導結構之一般化數值分析法。在適當之條件下，當波導之折射 率函數及入射光之波形為已知，則可經由程式延續之迴路計算，求得光波傳播之情形 。光束傳播法之基本之演算法，於1978年由M.D.Feit 及J.A.Fleck提出並命名。由於 光束傳播法之一般性，使其成為設計波導之有力工具。經由延續之程式迴路，我們可 以「看到」光在波導中行進之情形。此外，許多無法由傳統之解析解及弱耦合理論分 析之問題，都可引用光束傳播法。 在原理方面，討論波導中之傳播模態；損耗模態；每模態之強度分佈；傳播常數；相 速；群速等資料。有效性方面則探討: 程式參數設定之取決；以離散傳立葉轉換取代 傳立葉積分運算，所造成之影響；離散傳立葉轉換之數學背景；吸收函數之使用；光 束傳播法之適用範圍等。並分析其優缺點。 第二章整理光束傳播法之基本方程式及其數值演算法。 第三章討論光束傳播法之非物理現象。雖然光束傳播法之原理簡潔清晰，但在實作時 則遇到一些問題。這包含了程式參數之取決；以離散傳低轉換代替傅氏積分，所引起 之非物理效應；及光束傳播法僅能應用在緩變式波導之限制。這些問題限制了光束傳 播法之有效性和實用性。若未深入了解這些現象，則會產生錯誤之結果。本章探討其 問題及因應之方法。 第四章作結論。