標題: 韻律陣列上對等轉換之一種代數表示法
作者: 侯永昌
HOU,YONG-CHANG
蔡中川
CAI,ZHONG-CHUAN
資訊科學與工程研究所
關鍵字: 韻律陣列上;對等轉換;代數表示法;效能;函數;轉換矩陣;(SYSTOLIC-ARRAY);(EQUIVALENT);(PERFORMANCE)
公開日期: 1989
摘要: 在本研究中,我們提出了一種代數表示法,用以表示某一韻律陣列(Systolic Array) 的設計及表示各韻律陣列間之對等(Equivalent)關係。在表示一個韻律陣列的設計方 面,我們利用產生函數(Generating Function) 來代表資料在韻律陣列間的移動。而 在表示各韻律陣列間的對等關係方面,我們使用了對等轉換矩陣(Equivalent Trans- formation Matrix) T 。在轉換矩陣中的每一個元素都對應一個不同的轉換因素,例 如:速度相加 (Velocity Addition), 尺度變換 (Scaling), 傾斜 (Skewing), 旋轉 (Rotation), 投影 (Projection) 等等。將轉換矩陣作用到韻律陣列的產生函數上, 我們就可以得到另外一個功能對等的韻律陣列。我們定義了一些基本的轉換矩陣,因 此,一個複雜的轉換矩陣可以很容易的由這一些基本的轉換矩陣所組成。經由此種代 數表示法,我們可以很有系統的了解到各種對等韻律陣列間之關係。 利用上述產生函數及轉換矩陣,我們以矩陣相乘(Matrix Multiplication) ,下三角 形與上三角形矩陣分解(LU Decomposition), 三角形矩陣之反矩陣 (Triangular Ma- trix lnversion), 矩陣向量相乘(Matrix Vector Multiplication),排序(sorting )(Convolution)和旋繞(Convolution) 等問題為例,推導出一系列對等的韻律陣列。 最後,在本研究中,我們也討論了一些有關影響韻律陣列效能方面(Performance )的 因素。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT782392009
http://hdl.handle.net/11536/54409
顯示於類別:畢業論文