相乘性有限脈衝響應濾波器的最佳化和實現

Abstract

由於有限脈衝影響濾波器和無限脈衝影響濾波器的一些缺點，我們特別針對相乘性有 限脈衝響應濾波器加以研究並探討它的一些性質。線性向角之相乘性有限脈衝響應濾 波器可由近似無限脈衝響應濾波器穫得，在可容許之誤差範圍內，我們發現它所需之 乘法及加法數只是有限脈衝響應濾波器的對數倍。 由於近似無限脈衝響應濾波器所穫得的線性向角之相乘性有限脈衝響應濾波器所得係 數不是互相獨立，因此不是最佳化的設計。將相乘性有限脈衝響應濾波器和所要求之 頻率響應規格直接做最佳化設計，將會使其計算複雜度更為降低。在此，我們使用將 最大誤差最小化的方法去近似所要求之理想濾波器的頻率響應規格。 同時我們提出一個新的最佳化方法去解整數函數的最佳化，並使用此法去解有限字元 長度之相乘性有限脈衝響應濾波器之最佳化，以便利在硬體實現時能設計出有限字元 脈衝響應濾波器的硬體。 我們使用分散式算術的結構以實現相乘性有限脈衝響應濾波器以作為一個硬體實現的 例子，使用分散式算術的結構去實現相乘性有限脈衝響應濾波器的好處是它不像傳統 結構一樣需要乘法器，它只需將事先計算的結果儲存，要用時再提出便可。事實上， 在計算速度不需很快速時，使用一般數位訊號處理的處理器晶片即可實現相乘性有限 脈衝響應濾波器的硬體，如此硬體的設計將較容易此。