最小平方差預估元件之超大型積體電路設計

Abstract

最小平方誤差理論由於具有特殊的數學特性，常能演繹出許多有效的演算語法來解決 此類應用問題，同時又因為基於最小平方誤差理論基礎的預估方法和其他預估方法（ 如最大相似性預估法）比較起來，它是一種最佳化或趨近於最佳化的預估方法，所以 最小平方預估方法能被廣泛地應用在許多訊號處理問題上。 本論文即是應用最小平方預估方法並採用多項式模型的信號處理系統來實現一維線段 強化，此也可以視為一曲線穩合之預估元件。在本論文中，除了對所應用的最小平方 誤差基本理論作一簡單介紹，同時也將說明我們所使用的多項式模型及其所演繹出來 的演算語法。再來我們即針對此一演算方法設計出整體的預估元件架構。這其中包括 矩陣元素產生器，向量元素產生器，解矩陣處理器和最後的預估數值產生器等信號處 理器的架構設計。而我們設計方向是朝向希望能設計出一個共同的處理器能多功能的 做大部分的信號處理工作，如產生矩陣元素和向量元素，及產生預估數值等。最後再 利用已設計的架構作超大型積體電路的設計。再者，由於多項式模型的次方關係，此 預估元件的資料處理還需牽涉到浮點運算，而這些浮點計算處理元件的電路設計也都 將在文中被詳述。 在未來的發展方面，我們可以加強解矩陣的電路架構設計以提高此預估元件之表現特 性。再者，我們也能擴充現有設計出的共同處理器之功能來做適應性信號之處理元件 。甚至利用已設計的硬體電路作二維適應性線段強化器，即實現一個二維最小方差適 應濾波器。