分枝與限定法於多數目非連續設計變數最佳化設計之應用

Abstract

傳統最佳化設計之數學模擬均僅限定在以連續實數為其設計變數, 然則, 在實際的工 程應用上不具數值連續性之設計變數如整變數, 離散變數……等, 存在之情形亦極為 普遍。對於此類問題雖然曾有許多方法被提出並用以處理某些特定問題, 然則相較於 最佳化設計在連續設計變數工程領域之廣泛發展與使用則顯得極為不便且缺乏效率。 因而發展一較具可靠性及較高效率並可普遍應用於非連續設計變數最佳化設計領域之 解題方法將是一個極為值得研究之課題。 分枝與限定法為一最常被使用於非連續設計變數最佳化設計問題中之解題方法。其普 遍性與可靠性雖已被證實, 不過受限於其在解題流程之安排上較不具效率, 致使其所 能處理之問題中非續設計變數之數目亦極為有限。目前該方法用以解多數目不連續設 計變數問題之研究尚無發表。本論文之主要研究目的即在發展一較具效率之一般性非 連續設計變數最佳化設計問題之解題方法。方法上使用分枝與限定法之基本架構並鍵 結一現存使用於連續設計變數領域之解題程式, 用以解具非連續設計變數之最佳化設 計問題。基於對傳統分枝與限定法之研究, 本論文引進新的分枝處理流程以減少分枝 次數, 使其具備處理多數目不連續設計變數問題之能力, 並為求擴大其功能與使用上 之方便性, 新撰寫之程式將以不改變原用於連續設計變數領域程式之使用性而僅以簡 單之鍵結方式去擴展其功能。另傳統分枝與限定法中對限定程序功效之描述亦將在本 文中作一修訂。而對於問題中所存在連續設計變數領域之子問題, 則基於二次連續規 劃法較之其他非線性規劃法來得有效率而為本文所使用。最後, 為證明其成效及在工 程上之實用性, 將以若干實際之工程問題為解題範例。