廣義傳遞矩陣法於線性撓性旋轉子之應用

Abstract

本文採用廣義傳遞矩陣法分析撓性旋轉子之線性行為下的穩態反應。就撓性而言, 主 要是指軸的部份。 用傳遞矩陣法解析旋轉子系統, 其好處在於: 不論系統如何複雜、矩陣大小永遠固定 。因此能節省很多的記憶空間和計算時間。另外, 軸的傳遞矩陣之建立, 傳統上, 我 們視軸為集中質量系統, 不但無法考慮連續系統下的影響因素, 而且在傳遞上亦必須 多次傳遞。在此我們視軸為連續系統, 不但可將多項因素列入考慮, 在準確度方面亦 可得到改進。 旋轉子系統中, 軸偏分佈之考試為本篇論文之主題。文中軸偏心分佈所適用之函數條 件有二 (1)二次可微分函數; (2) 可化為傅立葉級數。因此就適用範圍而言, 尚稱廣 泛。連續軸運動方程式之導出除了考慮陀螺效應 (Gyroscopic effect)、剪力(Shear force)、轉動慣性矩 (Rotary inertia) 之外, 還加入軸力 (Axial force)及切線扭 力 (Tangential torque)。但後二者牽涉穩定性 (stability)方面的問題, 因而在文 中並未詳加討論。 為了分析軸偏心的影響, 四個例子將在文中討論。結果顯示軸偏心對穩態反應影響不 應忽略不計。