一個線上手寫數學式子辨識系統

Abstract

本論文提出一個新的線上手寫數學式子辨識系統。首先提出一個切割方法，利用Ｘ與 Ｙ軸的座標投影，把數學式子中的符號分離出來，同時建立一個符號關係樹(symbol Relation Tree)來表示符號與符號之間的關係，以便將來分析語法把不合理的侯選符 號去除掉，并且把辨識的結果重新顯示在螢光幕上。接下來，對每個符號抽取特徵元 (Primitives)，包括對閉曲線、直線及反時針和順時針方向的曲線。在系統學習階 段，我們輸入大量的學習符號，根據特徵元的個數可以把每個學習符號做大分類，然 後把每個符號的特徵元的特性紀錄在表格內，以備將來比對時參考。基於特徵元的關 鍵點(Critical Point)，本論文提出一個壓縮方法來減少資料庫中的樣本個數，在每 個大分類中找出代表性的樣本來，捨棄不具決定性的樣本。在系統辨識階段，一個輸 入的末知符號先做大分類，再根據最接近鄰居原則(1-NNR) 在此分類中做決策。另外 ，為了不受筆數的限制，我們只比對特徵元而不比對筆劃；為了不受筆順的影響，我 們考慮所有的配對情形，挑選誤差最小。實驗結果顯示本系統具有很高的辨識率，并 且資料庫經過分析後的確相當精簡，還可以增輥新辨識符號。