數學形態學在角隅萃取上之研究

Abstract

數學形態學(Mathematical Morphology) 源自於Minkowski代數。 年為1964與Mather on與serra 提出時, 只適用於二元影像(binary image)。後經Serra 與Sternberg 等 人的努力，將數學形態學擴充至灰度值影像。近年來，由於數學形態學算子的快速與 簡單，在影像與訊號處理上的應用已漸獲肯定。例如：Jang與Chin 所提的形態細線 法(morphological thinning)、Maragos 與Schafer所提的形態骨架法(morphologica l skeleton及Haralick等人的形態邊緣偵測等，在電腦繪圖上有Sternberg 所提的形 態陰影法，皆有限好的效果。 數學形態學是使用集合的觀點來描述空間結構的一門學問。例如：常見的二元影法， 可以看成Ｘ－Ｙ平面的一子集合，而具有灰度值的影像，可以看成是三度空間的子集 合，也就是平常所說的‘物體’。由於本文僅用到二元影像，所以只介紹數學形態學 四個基本的二元影像運算。分別是擴增(dilation)、收縮(erosion)、開(opening)與 閉(closing) 運算。 在影像處理上，一物體的象隅點(corner point)指示出該點位置在物體邊界有方向上 不連續的改變，這些點在影像匹配與形狀分析上是非常重要的特徵。然而，數學形態 學過去在角隅萃取上并沒有令人滿意的效果。在本篇論文中，使用收縮運算以增進一 個影像點的誤差，并提出一套完全不用浮點運算的隅萃取法。該方法利用形態算子切 割物體所得皆為凸角的特徵，計算前景數(foreground number) 并找出區域極小值(l ocal minimal) ，以求得角隅點。 在本文最後，為了更瞭解此一形態角隅萃取算子的效果，特別識驗在各種不同的物體 上。并與大家熟知的Rosenfeld-Weszka角隅算子作比較。結果顯示新的形態算子的確 有很好的效果。