由磁浮軸承支撐之非對稱剛性轉子系統的主動控制

Abstract

本文是考慮一由磁浮軸承支撐之水平剛性轉子系統，由於制造上的誤差，使得此轉子 系統具有不同的慣性矩及質量偏心。因為此轉子系統是一個不穩定的系統，所以主動 控制對此系統而言，變得非常重要。 利用數學模型來描述此轉子系統，可以得到此系統的運動方程式。藉由一特殊的座標 轉換，在旋轉座標系統，我們能得到一組常係數的運動方程式，並根據此運動方程式 ，設計一線性最佳化控制器，使得此系統成為一穩定系統且改善其運動狀態。更進一 步，針對長轉子系統，我們提出了一個估計的模型，使得此系統的最佳化控制器能得 到一解析解。在控制器的設計方面來說，這減少了很多電腦數值運算的時間，更特別 的是這使得控制器能直接做成硬體來執行。 根據不同的權矩陣(weighting matrix)設計的控制器，我們模擬了整個閉路系統的運 動狀態，發現相對於位移的權值比相對於速度的權值重要，並利用根軌跡圖來探討其 原因。另外，根據電腦模擬的結果顯示，由估計模型所設計的控制器，工作性能良好 。最後探討了由對稱系統所設計之控制器應用在非對稱轉子系統的工作狀態，我們發 現隨著非對稱性的增加，由對稱系統所設計之控制器的工作效果愈差。