運用疊代逼近法於二維間斷時間系統之模型簡化

Abstract

本論文主要是針對應用疊代逼近法於二維間斷時間系統模式穩定簡化。首先我們提出 線性規劃法。此法乃基於原系統與簡化系統之間的頻率響應誤差，而選出線性形式之 誤差函數，於是得到兩組線性規劃公式，再加入線性的穩定限制條件，並運用線性規 劃法得到一使誤差函數值最小的解，由此解即可推得所需之簡化系統。 此外，相對於線性規劃法，非線性最佳化法也被應用於模型簡化問題。為了能得到穩 定的簡化結果，其簡化系統的分母為有穩定限制條件之較低階（最高〔2,2 〕）分母 多項式的乘積，而分子係數則由二維培德大約法求得，再以疊代法則求出最佳解，如 此一來，便可同時解決存在性、唯一性及穩定性等二維培德大約法所面臨的問題。 然而，於上述方法中運用二維培德大約法也許會使簡化系統之精確度受到限制，此情 形可由修正之非線性最佳化法改善之。一些例子可以說明所提方法的用途。