以分解及一維平衡近似法於二維離散時間系統之模式簡化

Abstract

對於二維離散時間系統之模式簡化的問題，本文提出二種計算上相當簡單的解決方法 。這二種方法是藉由分解運算來表示二維系統，然後利用一維平衡近似法或其延伸來 完成。在第一種方法中，本文是利用二維分解定理將二維轉移函數分解成一維轉移函 數組的相加。這些分別合有相同分母的一維轉移函數可以組合成二個一維單輸入多輸 出的轉移函數矩陣。然後將合適的一維近似法志用於這二個轉移函數矩陣上。就第二 種戶法而言，二維轉移函數可以寫成為某一變數的轉移函數，其係數是含有另一變數 之穩定一維轉移函數。然後，這些一維轉移函數係數可以組合成一個一維單輸入多輸 出的轉移函數矩陣。因此，這些一維轉移函數可以被降階。接著為了降低另一變數的 階數，此降階程序可再對剛產生的低階系統進行另一變數的降階。這二種新方法可以 推廣到多輸入多輸出的二維模式簡化上。另外，對於分母可分離的二維系統而言，多 輸入多輸出系統的穩定性可以被保持且單輸入單輸出系統的誤差範圍可以獲得。從一 些的例子中可以解釋這二種方法的可用性。