新快速有限濾波理論及其實現

Abstract

在本文中，我們提出一種新的快速迴旋理論，它能大幅降低乘法複雜度至接近原來 的百分之五十，而且在某些情況下，降低加法複雜度超過原來的百分之五十。而在 這種硬體複雜度優勢下，依舊維持與原來相同的捨入誤差。至於在這種新的濾波計 算中可能發生的溢位錯誤，只要用一般的常數比例降低機制即可解決。 這個理論可以很容易的推廣至二維濾波及多取樣速率濾波中，導致較小的計算複雜 度。在本文中，我們也詳盡的討論了這個理論及其延伸理論可能的硬體實現架構， 在這些討論中，我們提出一種新的二維濾波架構，它具有低計算複雜度和低架構複 雜度的特性。最後，一個實際製作的二維四象限對稱濾波器被提出來當作例子，由 於它具有規則且能夠擴充的特性，證明了這個理論非常適合應用於超大形積體電路 架構。