同心圓球間暫態自然對流熱傳之研究

Abstract

摘要 本文係以有限差分數值方法來分析兩同心圓球間之暫態自然對流熱傳對於溫度場、流 場、及熱傳係數的影響。內球表面為一等壁溫之高溫界面，而外球表面則為一等溫之 低溫界面。同心圓球間之工作流體假設為符合波氏近似(Boussinesq approximation) 條件之二維不可壓縮黏性流體，並且不考慮邊界層效應。對於本問題之處理，係使用 渦度─流函數解析法(Vorticity-Stream function formulation) 。其中渦度傳遞及 能量方程式乃以ADI 法(alternating direction implicit method) 求解，而流函數 方程式則是利用SOR(Gaussian successive over-relaxation method) 來求解。 出現在本問題之重要無因次參數為普朗特Pr(Prandtl number)、雷萊數 Ra(Rayleigh number) 、及半徑比R*(radius ratio)。在本文中，所考慮之範圍為 Pr=0.7及5.0；1.0×103<Ra<4.0×10612<R*<2.0。藉著改變這些無因次參數，我們可 以得知雷萊數及半徑比對於熱傳特性的影響。 接著，我們使用相同的數值模式來研究兩同心圓球間暫態共軛(conjugated)自然對流 熱傳問題。所考慮的半徑比為1.2 ，1.5 及2.0 ，相對的固體層厚度比為0.05， 0.125 ，及0.25。普朗特數為0.7 ，熱傳導係數比為100 ，而熱擴散性比為2 。雷萊 數的變化範圍則由純傳導熱傳形態的低雷萊數一直增加到層流對流熱傳形態的高雷萊 數。所得結果除了探討流場、溫度場之暫態變化外，亦表列出各無因次參數對平均紐 塞數(Nusselt number)的影響。在同一半徑比下，熱傳率隨著雷萊數的增加間提高。 最後，則更進一步探討同心圓球間兩層流體之暫態自然對流熱傳現象。