非線性迴歸模式係數的限制影響截斷平均值估計量

Abstract

1978年Koenker,Bassett 在線性模式中，所提的截斷平均值之影響函數，在因變數上 ，是有界的，但在自變數上，卻未必。這篇論文延續Mallows 1973,1975 年的博士論 文以及Jongh 1988年的論文，去重定非線性迴歸估計量，使得此估計量在自變數上有 界。 我們將應用C.A.Watson 1971 的非線性L1趨近法，去提供一個方法，使得我 們能求得非線性迴歸分位向量。並且我們將討論解迴歸分位向量的充分必要條件。最 後，我將以蒙特卡羅法，去模擬在小樣本時，傳統最小平方估計量與載斷平均值與限 制影響截斷平均值的差異。最後的結果顯示，限制影響的截斷平均值占極大的優勢。