在環上半線性橢圓方程中正半徑解的多重性與存在性

Abstract

我們研究方程式△u+f(u)=0在Rn中的環上區域，且n≧2，我們證明假如f(0)≧0，f 在(0, ∞)中有些地方是負的且是超線性在∞，則對所有的環上存在一個大的正半徑 解。假如f(0)〉0且f滿足某些條件則太寬的環上方程式無解。 當f有很多峰谷且有正面積則得到多重解的結果。