一種新的二維半導體元件數值法及其在深次微米金屬半導體場效電晶體之分析上的應用

Abstract

在本論文中，我們以一種新的方法來建立一個二維半導體元件數值模擬器。另外， 以此數值模擬器來幫助我們發展深次微米金屬半導體場效電晶體(MESFET)的解析模 式。 在第一章中，我們將對本論文做一簡介。在第二章中，我們將利用一種解析法來進 行座標轉換，將非平面多層的物理區轉換到平面數學區。在每一層非平面結構中， 利用到一組共軛的傅利葉(Fourier) 級數作為轉換式，經由一個簡單的迭代法 ( Iteration algorithm)來解邊界值條件所引起的非線性方程組，並決定每一組傅利 葉(Fourier) 級數的係數。最後，一個規則可變形的格子結構被利用在模擬非平面 的二維半導體元件。值得一提的是，傳統的長方形格子結構可容易的被用來模擬非 平面的元件結構而不用去修改原來離散化的半導體元件基本方程式 (discretized basic semiconducter device equations) 。 基於這種格子結構，一種新的離散化半導體元件基本方程式的解法將在第三章中提 出。我們將利用離散化的格林函數法及表面映象(surface mapping technique) 決 來解任何一種表面邊界值條件的泊松(Poisson's) 方程式，使二維的電位能分佈 ( Potential distribution) 可以直接表示成電荷密度(charge density)及偏壓狀況 的式子。另外，我們把離散化的格林函數法和解電流連續方程式(Current contin- uity Equations) 的SLOR法結合起來解整組半導體元件基本方程式。我們把所提的 方法和剛美爾法(Gummel's method) 做比較，驗證的結果發現本法比剛美爾法快4- 8 倍的收斂速度。除此之外，這種新的方法和剛美爾法結合可以得到更快更穩的收 斂特性。 在第四章中，將利用到所發展的二維數值模擬器，幫助我們發展出能計算工作於未 導通狀況下MESFET元件之二維電位能分佈的解析模式。在這章裡，我們利用到格林 函數法來解二維泊松方程式。在不同的區域中，不同型的格林函數將被用來計算二 維電場分佈，並用電場的連續性來決定側面電位能。值得一提的是，這種方法可用 在處理離子佈植所產生的非均勻雜質分佈。另外，我們將簡化此計算法以得到一組 簡單的解析模式，以分別解析側面位能、超始電壓、及汲極降低位能障效應。發表 完成的解析模式和數值模擬的結果相當□合。 在第五章中，我們提出一個MESFET元件工作於導通狀況下的電流－電壓模式。我們 分別用傳統的一維法及第四章中所導出的格林函數法來計算閘極下電荷密度及非閘 極下的電荷密度所引起的電位能分佈。為了更精確的模擬非對準結構MESFET的電流 －電壓特性，我們把非閘極下的電子空乏區所引起的寄生電阻一併考慮，我們所發 展出來的深次微米閘極長度MESFET的模式和數值分析的結果□合。 最後，在第六章中，我們將討論本論文主要貢獻並展望未來的研究。