某些邊界層問題之多重解

Abstract

在本論文中，我們探討兩個經由相似轉換（Similarity Transformation）所得之邊 界值問題（Boundary Layer Boundary Value Problem） Ⅰ 及 Ⅱ 經由解的分類（Classification），定點定理（Fixed Point Theorem）和同次性質 （Homogenous Properties），我們得到下列結果。 對問題（Ⅰ）： （ａ）任意給定Ａ≧１，此問題只可能具有雙核（2-cell）或三核（3-cell ）解。 若Ａ≧２，此問題只可能具有雙核解。 （ｂ）若Ａ≧１，當Ｑ〉０時，此問題之解皆存在。再者，若１≦Ａ〈３╱２，Ｑ 充分大時，此問題至少存在兩個雙核解和一個三核解。 （ｃ）若Ａ≧１時，對任意β〉１，皆在一參數Ｑ〈０，此問題之解皆存在且皆為 雙核解。 對問題（Ⅱ）： （ａ）此問題只可能具有下列三種型態之解（ｉ）ｆ＞０，ｆ’’’不變號（ii）f >0，f'''變號(iii)f變號一次。 （ｂ）對任意之實數Ｒ此問題之解皆存在，當Ｒ＞０時，此解為唯一存在。 （ｃ）對任意之實數β，此問題之解皆存在。