岩體等值彈性變形性之機率統計評估

Abstract

一般考慮節理岩體之應力分析，常將其視為一等值彈性體繼而進行應力分 析，而一般岩體之等值彈性勁度，須要每一節理之間距、方向、變形性等 參數均為可確定之已知數方可決定。本文鑑於等值彈性均質模式中之節理 參數（間距、長度、方位及變形性等）事實上均為不可確定性，而試圖以 機率與統計之評估方法來探求等值彈性勁度本身及其應用結果之機率分佈 與統計參數範圍。本文為簡化問題只考慮節理間距為僅有之隨機變數，而 以蒙地卡羅模擬、最大似然性法、Rosenblueth 兩點推定法及一點推定法 探求Duncan & Goodman單組節理模式之模數比與 Amadei所提橫向等向岩 體之應力比的機率分佈與統計參數。由本研究中發現：(1) 模數比與應力 比之平均值將隨模擬次數之增加而穩定。(2) 模數比與應力比之平均值將 隨岩體異向性程度之減低而趨於完全等向(isotropic)}岩體之解。(3) 岩 體取樣之層數增加，將使模數比與應力比之變異性減低。(4) 以最大似然 性法推定模數比與應力比之平均值並不隨機率分佈之不對稱性而影響其結 果，而點推定法所求得之值卻隨機率分佈之不對稱性的增加而出現不合理 的現象。